【推荐3】抖音（TikTok）是由今日头条推出的一款短视频分享APP，于2016年9月上线，是一个专注于年轻人音乐短视频创作分享的社区平台.抖音的出现是一把双刃剑，可以鼓励人们表达、沟通和记录，让每一个人看见并连接更大的世界，但同时也出现部分网民长时间沉迷刷抖音的现象，长时间刷抖音会影响用眼健康.为了解网民刷抖音的情况，某研究小组从抖音用户中随机抽取100人，对其平均每天刷抖普的时长进行统计，得到统计表如下：

平均每天刷抖音的时长	不大于1小时	大于1小时且小于3小时	不少于3小时
人数（男）	20	25	6
人数（女）	20	15	14

该研究小组按照用户平均每天刷抖音时长将沉迷刷抖音程度分为重度、中度、轻度、若某人平均每天刷抖音的时长不少于3小时则称为“重度沉迷”；平均每天刷抖音的时长大于1小时且小于3小时，叫称为“中度沉迷”；平均每天刷抖音的时长不大于1小时，则称为“轻度沉迷”.
(1)根据调查数据，填写下面列联表，并根据数据判断是否有95%的把握认为性别与是否为“重度沉迷”刷抖音有关系？

	非“重度沉迷”	“重度沉迷”	合计
人数（男）
人数（女）
合计

(2)该研究小组为鼓励用户适度刷抖音，从这100名研究对象中按分层抽样的方式随机抽取20位，分别给与“重度沉迷”“中度沉迷”和“轻度沉迷”的抖音用户50元、100元、150元的购书券奖励.现从这20位抖音用户中随机抽取两人，求这两人所获得购书券总和X的分布列和期望.
附：，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

【推荐2】高中进行体育与健康学业水平测试，有利于提升学生身体素质和健康水平，培养学生创新精神和实践能力.某学校对高三年级学生报名参加体育与健康学业水平测试项目的情况进行了普查，全年级1070名学生中有280名报名参加羽毛球项目，其中530名女生中有64名报名参加羽毛球项目.
(1)从该校高三年级中任选一名学生，设事件表示“选到的学生是女生”，事件表示“选到的学生报名参加羽毛球项目”，比较和的大小，并说明其意义；
(2)某同学在该校的运动场上随机调查了50名高三学生的报名情况，整理得到如下列联表：

性别	羽毛球		合计
	报名	没报名
女	12	8	20
男	13	17	30
合计	25	25	50

根据小概率值的独立性检验，能否认为该校高三年级学生的性别与羽毛球的报名情况有关联？得到的结论与第（1）问结论一致吗？如果不一致，你认为原因可能是什么？
附：

【推荐3】贝叶斯公式中，称为先验概率，称为后验概率．先验概率表达了对事件的初始判断，当新的信息出现后，我们可以利用贝叶斯公式求出后验概率，以此修正自己的判断并校正决策．利用这种思想方法我们来解决如下一个实际问题．
某趣味抽奖活动准备了三个外观相同的不透明箱子，已知三个箱子中分别装有10个红球、5个红球5个白球、10个白球(球的大小、质地相同)．抽奖活动共设计了两个轮次：
第一轮规则：抽奖者从三个箱子中随机选择一个箱子，并从该箱子中取出两球（分两次取出，每次取一球，取出的球不放回)，若取出的两个球都是红球则可以进入第二轮，否则抽奖活动结束(无奖金)．
第二轮规则：进入第二轮的抽奖者可以选择三种抽奖方案．方案一：就此停止，并获得奖金300元；方案二：继续从第一轮抽取的箱子中再取一球，若为红球则可获得奖金400元，若为白球奖金变为0元；方案三：不再从第一轮抽取的箱子中取球，而是从另外两个箱子中随机选择一个箱子，并从中取出一球，若为红球则可获得奖金800元，若为白球奖金变为80元．
(1)求抽奖者在第一次取出红球的条件下，能进入第二轮的概率；
(2)在第二轮的三种抽奖方案中，从抽奖者获得奖金的数学期望的角度，找出三种抽奖方案的最佳方案．