【推荐1】在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知b＝2，且cos2B+cosB+cos（A﹣C）＝1，则a+2c的最小值为_____．

【推荐2】已知，，，，则________.

【推荐3】已知，则______.

【推荐1】化简_____

【推荐2】已知点在直线 上，则______________；______．

【推荐3】有下列命题：
①在函数的图象中，相邻两个对称中心的距离为；
②函数的图象关于点对称；
③“且”是“”的必要不充分条件；
④在中，若，则角等于或.
其中是真命题的序号为_____________.

【推荐1】已知，均为锐角，，，则______，______.

【推荐2】已知，为三角形的一个内角，则______.

【推荐3】若角的终边经过点，则______．

【推荐1】“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明．如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形．若直角三角形中较小的锐角为，现已知阴影部分与大正方形的面积之比为，则锐角________．
   

【推荐2】武威“天马之眼”摩天轮，于年月建成运营．夜间的“天马之眼”摩天轮美轮美奂，绚丽多彩，气势宏大，震撼人心，是武威一颗耀眼的明珠．该摩天轮的直径为米，摩天轮的最高点距地面米，摩天轮匀速转动，每转动一圈需要分钟，若小夏同学从摩天轮的最低点处登上摩天轮，从小夏登上摩天轮的时刻开始计时，则小夏与地面的距离（米）与时间（分钟）的函数关系式为____________．在摩天轮转动一圈的过程中，若小夏的高度在距地面不低于米的时间不少于分钟，则的最小值为____________．

【推荐3】拿破仑是法国伟大的军事家､政治家，对数学也很有兴趣，他发现并证明了著名的拿破仑定理：“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形，则这三个等边三角形的中心恰为另一个等边三角形的顶点”.在中，以为边向外构造的三个等边三角它们的中心依次为.若，则的面积为___________.