昭通苹果种植历史悠久,可追溯到民国十五年(1926年),法国人贾海义从欧洲引入,种植于昆明并传入昭通,昭通苹果主要品种有金帅,红富士等,经过驯化的富士系列苹果在昭阳区种植产量高、口味好、耐贮藏、含糖量高、风味住,有成熟早、甜度好、香味浓、口感脆等特点,昭通苹果开发公司从进入市场的“昭通苹果”中随机抽检100个,利用等级分类标准得到数据如下:
(1)以表中抽检的样本估计全市“昭通苹果”的等级,现从全市上市的“昭通苹果”中随机抽取10个,求取到4个A级品的概率;
(2)某超市每天都采购一定量的A级“昭通苹果”,超市记录了20天“昭通苹果”的实际销量,统计结果如下表:
今年A级“昭通苹果”的采购价为6元/kg,超市以10元/kg的价格卖出.为了保证苹果质量,如果当天不能卖完,就以4元/kg退回供货商.若超市计划一天购进170kg或180kg“昭通苹果”,你认为应该购进170kg还是180kg?请说明理由.
等级 | A级 | B级 | C级 |
个数 | 50 | 40 | 10 |
(2)某超市每天都采购一定量的A级“昭通苹果”,超市记录了20天“昭通苹果”的实际销量,统计结果如下表:
销量(kg) | 150 | 160 | 170 | 180 | 190 | 200 |
天数 | 2 | 4 | 5 | 6 | 2 | 1 |
更新时间:2023-04-13 12:18:04
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解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐1】“村BA”后,贵州“村超”又火出圈!所谓“村超”,其实是目前火爆全网的贵州乡村体育赛事一一榕江(三宝侗寨)和美乡村足球超级联赛,被大家简称为“村超”.“村超”的民族风、乡土味、欢乐感,让每个人尽情享受着足球带来的快乐.
某校为了丰富学生课余生活,组建了足球社团.足球社团为了解学生喜欢足球是否与性别有关,随机抽取了男、女同学各50名进行调查,部分数据如表所示:
附:
.
(1)根据所给数据完成上表,依据
的独立性检验,能否有
的把握认为该中学学生喜欢足球与性别有关?
(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范定点射门.据统计,这两名男生进球的概率均为
,这名女生进球的概率为
,每人射门一次,假设各人进球相互独立,求3人进球总次数
的分布列和数学期望.
某校为了丰富学生课余生活,组建了足球社团.足球社团为了解学生喜欢足球是否与性别有关,随机抽取了男、女同学各50名进行调查,部分数据如表所示:
喜欢足球 | 不喜欢足球 | 合计 | |
男生 | 20 | ||
女生 | 15 | ||
合计 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)根据所给数据完成上表,依据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0255cd2084765f7019367ff6e575b9d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/756673f874e21d2c4f54960e02742fec.png)
(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范定点射门.据统计,这两名男生进球的概率均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】某校高三2班第一小组有男生4人,女生2人,为提高中小学生对劳动教育重要性的认识,现需从中抽取2人参加学校开展的劳动技能学习,学校提供了:除草、翻地、播种、浇水四个项目.规定女生等可能的从中选择1个或者2个项目进行劳动学习,男生等可能的从中选择1个或者2个或者3个项目进行劳动学习,每参加1个劳动项目的学习获得10分,求:
(1)在至少有一名女生参加劳动学习的条件下,恰有一名女生参加劳动学习的概率;
(2)记该小组得分为X,求X的期望.
(1)在至少有一名女生参加劳动学习的条件下,恰有一名女生参加劳动学习的概率;
(2)记该小组得分为X,求X的期望.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】为了研究学生的数学核心素养与抽象能力(指标
)、推理能力(指标
)、建模能力(指标
)的相关性,将它们各自量化为1、2、3三个等级,再用综合指标
的值评定学生的数学核心素养,若
,则数学核心素养为一级;若
,则数学核心素养为二级;若
,则数学核心素养为三级,为了了解某校学生的数学核心素养,调查人员随机访问了某校10名学生,得到如下数据:
(1)在这10名学生中任取两人,求这两人的建模能力指标相同条件下综合指标值也相同的概率;
(2)在这10名学生中任取三人,其中数学核心素养等级是一级的学生人数记为
,求随机变量
的分布列及其数学期望.
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学生编号 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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(2)在这10名学生中任取三人,其中数学核心素养等级是一级的学生人数记为
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐1】RAID10是一种常见的独立兮余磁盘阵列,因为先做镜像存储再做条带存储,使得RAID10同时具有RAID0的快速与RAID1的可靠的优点,同时阵列中若有几块磁盘损坏可以通过阵列冗余备份进行数据恢复.某视频剪辑公司购进100块拆机磁盘组建一台存储服务器,考虑到稳定性,拟采取RAID10组建磁盘阵列,组建之前需要对磁盘进行坏道扫描,每块需要2小时,若扫描出磁盘有坏道,则更换为没有坏道的正常磁盘.现工作小组为了提升效率,打算先扫描其中的10块,再根据扫描情况,决定要不要继续扫描剩下的所有磁盘,设每块磁盘有坏道的概率为
,且每块磁盘是否有坏道相互独立.
(1)将扫描的10块中恰有2块有坏道的概率
表示成关于
的函数,并求该函数的最大值点
;
(2)现扫描的10块中恰有2块有坏道,考虑到安全性,工作小组决定用(1)中的
作为
值来预测.已知有坏道磁盘直接投入使用会造成该盘上的数据丢失或损坏,每块投入使用的有坏道磁盘需要10.5小时进行更换和数据恢复,请根据现有扫描情况,以整个组建过程所花费的时间的期望为决策依据,判断是否需要扫描剩下的所有磁盘.
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(1)将扫描的10块中恰有2块有坏道的概率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
(2)现扫描的10块中恰有2块有坏道,考虑到安全性,工作小组决定用(1)中的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】某市有两家共享单车公司,在市场上分别投放了黄、蓝两种颜色的单车,已知黄、蓝两种颜色的单车的投放比例为
.监管部门为了了解两种颜色的单车的质量,决定从市场中随机抽取
辆单车进行体验,若每辆单车被抽取的可能性相同.
(1)求抽取的
辆单车中有
辆是蓝色颜色单车的概率;
(2)在骑行体验过程中,发现蓝色单车存在一定质量问题,监管部门决定从市场中随机地抽取一辆送技术部门作进一步抽样检测,并规定若抽到的是蓝色单车,则抽样结束,若抽取的是黄色单车,则将其放回市场中,并继续从市场中随机地抽取下一辆单车,并规定抽样的次数最多不超过
次.在抽样结束时,已取到的黄色单车以
表示,求
的分布列.
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(1)求抽取的
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(2)在骑行体验过程中,发现蓝色单车存在一定质量问题,监管部门决定从市场中随机地抽取一辆送技术部门作进一步抽样检测,并规定若抽到的是蓝色单车,则抽样结束,若抽取的是黄色单车,则将其放回市场中,并继续从市场中随机地抽取下一辆单车,并规定抽样的次数最多不超过
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解答题-应用题
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适中
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解题方法
【推荐3】“百年征程波澜壮阔,百年初心历久弥坚”.为庆祝中国建党一百周年,哈市某高中举办了“学党史、知党情、跟党走”的党史知识竞赛.比赛分为初赛和决赛两个环节,通过初赛选出两名同学进行最终决赛.若该高中A,B两名学生通过激烈的竞争,取得了初赛的前两名,现进行决赛.规则如下:设置5轮抢答,每轮抢到答题权并答对则该学生得1分,答错则对方得1分.当分差达到2分或答满5轮时,比赛结束,得分高者获胜.已知A,B每轮均抢答且抢到答题权的概率分别为
,
,A,B每一轮答对的概率都为
,且两人每轮是否回答正确均相互独立.
(1)求经过2轮抢答A赢得比赛的概率;:
(2)设经过抢答了X轮后决赛结束,求随机变量X的分布列和数学期望.
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(1)求经过2轮抢答A赢得比赛的概率;:
(2)设经过抢答了X轮后决赛结束,求随机变量X的分布列和数学期望.
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】在一个不透明袋子中放入除颜色外完全相同的2个白色球和2个黑色球,从中任意取出一个球,若是黑色球,则用2个同样的白色球替换黑色球放入袋子中,若取到的是白色球,则把该白色球放回袋子中.
(1)求第4次恰好取完两个黑色球的概率;
(2)若取到两个黑色球或者取球数达到5次就停止取球,设停止取球时取球次数为X,求X的分布列和数学期望.
(1)求第4次恰好取完两个黑色球的概率;
(2)若取到两个黑色球或者取球数达到5次就停止取球,设停止取球时取球次数为X,求X的分布列和数学期望.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】某学校长期坚持以人为本,实施素质教育,每年都会在校文化节期间举行诗词知识和环保知识两项竞赛,竞赛成绩分为
五个等级,等级
分别对应5分,4分,3分,2分,1分.设该校某班学生两项知识竞赛都参加,且两项知识竞赛的成绩的数据统计如下图所示,其中环保知识竞赛的成绩为A的学生有4人.
(2)若该班两项竞赛成绩总得分超过8分的学生共有7人,其中有3人10分,4人9分,从这7人中随机抽取三人,记三人的成绩之和为
,求
的分布列及数学期望.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1d75df9d80ce1e0b7cb50464e293864.png)
(2)若该班两项竞赛成绩总得分超过8分的学生共有7人,其中有3人10分,4人9分,从这7人中随机抽取三人,记三人的成绩之和为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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