【推荐1】垃圾种类可分为可回收垃圾，干垃圾，湿垃圾，有害垃圾，为调查中学生对垃圾分类的了解程度某调查小组随机抽取了某市的100名高中生，请他们指出生活中若干项常见垃圾的种类，把能准确分类不少于3项的称为“比较了解”少于三项的称为“不太了解”调查结果如下：

	0项	1项	2项	3项	4项	5项	5项以上
男生（人）	1	10	17	14	14	10	4
女生（人）	0	8	10	6	3	2	1

（1）完成如下列联表并判断是否有95%的把握认为了解垃圾分类与性别有关？

	比较了解	不太了解	合计
男生	__________	__________	__________
女生	__________	__________	__________
合计	__________	__________	__________

（2）从能准确分类不少于3项的高中生中，按照男、女生采用分层抽样的方法抽取9人的样本.
（i）求抽取的女生和男生的人数；
（ii）从9人的样本中随机抽取两人，求男生女生都有被抽到的概率.
参考数据：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

，.

【推荐2】某校高一新生共有320人，其中男生192人，女生128人．为了解高一新生对数学选修课程的看法，采用分层抽样的方法从高一新生中抽取5人进行访谈．
（Ⅰ）这5人中男生、女生各多少名？
（Ⅱ）从这5人中随即抽取2人完成访谈问卷，求2人中恰有1名女生的概率．

【推荐3】某生物研究所研发了某种型号的新冠疫苗，为检验该种型号疫苗的效果，研究所将疫苗用在小白鼠身上进行科研实验，得到如下数据：

	未感染病毒	感染病毒	总计
未注射疫苗		60
注射疫苗		30
总计	110	90	200

从未注射疫苗的小白鼠中任取1只，取到“未感染病毒”的小白鼠的概率为．
（1）能否有的把握认为注射此疫苗有效？
（2）在感染病毒的小白鼠中，按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取6只进行病理分析，然后从这6只小白鼠中随机抽取2只对注射疫苗的情况进行核实，求至少有1只为注射过疫苗的概率．

【推荐1】学校有A，B两家餐厅，周同学每天午餐选择其中一家餐厅用餐.第1天午餐选择A餐厅的概率是，如果第1天去A餐厅，那么第2天去A餐厅的概率为；如果第1天去B餐厅，那么第2天去A餐厅的概率为.
(1)记周同学前两天去A餐厅的总天数为X，求X的数学期望；
(2)如果周同学第2天去B餐厅，那么第1天去哪个餐厅的可能性更大?请说明理由.

【推荐2】甲、乙两名射箭选手最近100次射箭所得环数如下表所示.
甲选手100次射箭所得环数

环数	7	8	9	10
次数	15	24	36	25

乙选手100次射箭所得环数

环数	7	8	9	10
次数	10	20	40	30

以甲、乙两名射箭选手这100次射箭所得环数的频率作为概率，假设这两人的射箭结果相互独立.
（1）若甲、乙各射箭一次，所得环数分别为X，Y，分别求X，Y的分布列并比较的大小；
（2）甲、乙相约进行一次射箭比赛，各射3箭，累计所得环数多者获胜.若乙前两次射箭均得10环，且甲第一次射箭所得环数为9，求甲最终获胜的概率.

【推荐1】为庆祝神舟十四号载人飞船返回舱成功着陆，某学校开展了航天知识竞赛活动，已知所有学生的成绩均位于区间，从中随机抽取1000名学生的竞赛成绩作为样本，绘制如图所示的频率分布直方图．

(1)若此次活动中获奖的学生占参赛总人数，试估计获奖分数线；
(2)采用比例分配分层随机抽样的方法，从成绩不低于80的学生中随机抽取7人，再从这7人中随机抽取2人，记成绩在的人数为，求的分布列和数学期望．

【推荐2】已知袋中装有大小相同的2个白球、2个红球和1个黄球.一项游戏规定：每个白球、红球和黄球的分值分别是0分、1分和2分，每一局从袋中一次性取出三个球，将3个球对应的分值相加后称为该局的得分，计算完得分后将球放回袋中，当出现第局得分（）的情况就算游戏过关，同时游戏结束，若四局过后仍未过关，游戏也结束.
(1)求在一局游戏中得3分的概率；
(2)求游戏结束时局数的分布列和数学期望.

【推荐3】甲、乙两名射手各进行一次射击，射中环数、的分布列分别为：（I）确定、的值，并求两人各进行一次射击，都射中环的概率；
（II）两各射手各射击一次为一轮射击，如果在某一轮射击中两人都射中环，则射击结束，否则继续射击，但最多不超过轮，求结束时射击轮次数的分布列及期望，并求结束时射击轮次超过次的概率.