已知半径为
的球内有一个内接正方体（即正方体的顶点都在球面上）.
（1）求此球的体积；
（2）求此球的内接正方体的体积；
（3）求此球的表面积与其内接正方体的全面积之比.
的球内有一个内接正方体（即正方体的顶点都在球面上）.（1）求此球的体积；
（2）求此球的内接正方体的体积；
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14-15高二上·广东肇庆·期末 查看更多[2]
更新时间：2016-12-02 16:52:22
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【推荐1】四面体
中，
（1）
．求证：这个四面体的四个面都是锐角三角形；
（2）有4条长为2的线段和2条长为
的线段，用这6条线段作为棱，构成一个三棱锥，问为何值时，可构成一个最大体积的三棱锥，最大值为多少？
(参考公式：三元均值不等式
，当且仅当
时取得等号)
中，（1）
．求证：这个四面体的四个面都是锐角三角形；（2）有4条长为2的线段和2条长为
的线段，用这6条线段作为棱，构成一个三棱锥，问为何值时，可构成一个最大体积的三棱锥，最大值为多少？(参考公式：三元均值不等式
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（2）求内接于半径为R的球且体积最大的圆柱．
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．
为
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，
，
，
．
(1)求二面角
的大小；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)点N在直线
上，满足
，在直线
上是否存在点M，使
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
为正方形，四边形为两个全等的等腰梯形，，，，． (1)求二面角
的大小；(2)求三棱锥
的体积；(3)点N在直线
上，满足，在直线上是否存在点M，使平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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解题方法
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，
，
，将△
沿BD折起，使得直线AB与平面BCD所成的角为45°，连接AC，得到如图2所示的三棱锥
．
(1)证明：平面ABD
平面BCD；
(2)若三棱锥中，二面角
的大小为60°，求三棱锥的体积．
，，，将△沿BD折起，使得直线AB与平面BCD所成的角为45°，连接AC，得到如图2所示的三棱锥．(1)证明：平面ABD
平面BCD；(2)若三棱锥
中，二面角的大小为60°，求三棱锥的体积．
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中，球
是其内切球，
，点
内一动点（含边界），且
.
所形成的曲面与底面
