【推荐1】有一种鱼的身体吸收汞，身体中汞的含量超过其体重的（百万分之一）的鱼被人食用后，就会对人体产生危害．某检测中心从一批这种鱼中随机抽取了50条，检测其汞含量（单位：），并将所得数据分为6组：，，，，，，整理后得到如下频率分布直方图．

(1)由频率分布直方图分别估计样本的中位数和第分位数（精确到0.01）；
(2)由频率分布直方图估计这批鱼汞含量的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(3)从实际情况看，许多鱼的汞含量超标的原因是这些鱼在出售之前没有被检测过．你认为每批这种鱼的平均汞含量都比大吗？并说明理由．

【推荐2】第四届世界互联网大会在浙江乌镇隆重召开，人工智能技术深受全世界人民的关注，不同年龄段的人群关注人工智能技术应用与发展的侧重点有明显的不同，某中等发达城市的市场咨询与投资民调机构在该市对市民关注人工智能技术应用与发展的侧重方向进行调查，随机抽取1000名市民，将他们的年龄分成6段：，，，，，，并绘制了如图所示的频率分布直方图.

（1）求这1000名市民年龄的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）调查发现年龄在的市民侧重关注人工智能技术在学习与工作方面的应用与发展，其中关注智能办公的共有100人，将样本的频率视为总体的频率，从该市年龄在的市民中随机抽取300人，请估计这300人中关注智能办公的人数；
（3）用样本的频率代替概率，现从该市随机抽取20名市民调查关注人工智能技术在养老服务方面的应用与发展的情况，其中有名市民的年龄在的概率为，其中，当最大时，求的值.

【推荐3】某校学生营养餐由A和两家配餐公司配送．学校为了解学生对这两家配餐公司的满意度，采用问卷的形式，随机抽取了40名学生对两家公司分别评分．根据收集的80份问卷的评分，得到如图A公司满意度评分的频率分布直方图和B公司满意度评分的频数分布表：

评分分组	频数
，	2
，	8
，	14
，	14
，	2

(1)根据A公司的频率分布直方图，估计该公司满意度评分的中位数（结果保留一位小数）；
(2)从满意度高于90分的问卷中随机抽取两份，求这两份问卷都是给A公司评分的概率；
(3)请从统计角度，对A、两家公司做出评价．

【推荐1】为了进一步学习贯彻党的二十大精神，准确把握全会的精神实质和重大部署，自觉用精神武装头脑、指导实践、推动工作，某单位组织全体员工开展“红色百年路·科普万里行”知识竞赛，并随机抽取100位员工的竞赛成绩进行统计，按，，，，，，分组制作频率分布直方图如图所示，且，，，0.025成等差数列．

(1)求的值并估算100位员工竞赛成绩的中位数（同一组中的数据用区间中点值作代表）；
(2)规定：成绩在内为优秀，根据以上数据完成列联表，并判断是否有95%的把握认为此次竞赛成绩与年龄有关；

	优秀	非优秀	合计
岁		15
岁	5
合计

(3)根据（2）中的数据分析，将频率视为概率，从员工成绩中用随机抽样的方法抽取2人的成绩，记被抽取的2人中成绩优秀的人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的数学期望．
附：，．

	0.150	0.100	0.050	0.010	0.005
	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879

【推荐2】2020年是具有里程碑意义的一年，我们将全面建成小康社会，实现第一个百年奋斗目标．2020年也是脱贫攻坚决战决胜之年（总书记2020年新年贺词）．截至2019年底，中国农村贫困人口从2012年的9899万人减少至1109万人，贫困发生率由2012年的10.2%下降至2019年的0.6%，连续8年每年减贫规模都在500万人以上；确保到2020年农村贫困人口实现脱贫，是我们党立下的军令状，脱贫攻坚越到最后时刻，越要响鼓重锤，某贫困地区截至2019年底，按照农村家庭人均年纯收入8000元的小康标准，该地区仅剩部分家庭尚未实现小康．现从这些尚未实现小康的家庭中随机抽取50户，得到这50户家庭2019年的家庭人均年纯收入的频率分布直方图．

(1)求出频率分布直方图中的的值，并求出这50户家庭人均年纯收入的平均数；（同一组数据用该区间的中点值作代表）
(2)现从这50户2019年的家庭人均年纯收入在之间的家庭中任抽取3户进行调查，进一步了解家庭生活情况，设抽取的家庭人均年纯收入在的户数为，求的分布列和数学期望．

【推荐3】某学校高一年级为了了解学生在一次数学考试中的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分是100分）作为样本（样本容量为a）进行统计，按照，，，，的分组作出如图甲所示的频率分布直方图和图乙所示的样本分数的茎叶图（图乙中仅列出了得分在，的数据）.

（Ⅰ）求样本容量n和频率分布直方图中x，y的值；
（Ⅱ）在选取的样本中，从考试成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取3名同学为其他同学作交流，设表示所抽取的3名同学中得分在的学生个数，求的分布列及其数学期望.

【推荐2】从某批产品中，有放回地抽取产品两次，每次随机抽取1件，假设事件A：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”，其概率P(A)=0.96.
(1)求从该批产品中任取1件是二等品的概率p.
(2)若该批产品共100件，从中无放回抽取2件产品，ξ表示取出的2件产品中二等品的件数.求ξ的分布列.

【推荐3】2024龙年春节期间哈尔滨旅游火出圈，“小土豆”等更成为流行词，旅游过节已成为一种新时尚.某旅行社为了解某市市民的春节旅游意愿与年龄层次是否有关，从该市随机抽取了200位市民，通过调查得到如下表格：
单位：人

市民	春节旅游意愿
	愿意	不愿意
青年人	80	20
老年人	40	60

(1)根据小概率值的独立性检验，判断该市市民的春节旅游意愿与年龄层次是否有关联.
(2)从样本中按比例分配选取10人，再随机从中抽取4人做某项调查，记这4人中青年人愿意出游的人数为，试求的分布列和数学期望.
附：，其中.

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828