【推荐1】疫情期间，作为街道工作人员的王阿姨和李叔叔需要上门排查外来人员信息，王阿姨和李叔叔分别需走访离家不超过200米、k米的区域，如图，、分别是经过王阿姨家（点）的东西和南北走向的街道，且李叔叔家在王阿姨家的东偏北方向，以点O为坐标原点，、为x轴、y轴建立平面直角坐标系，已知健康检查点（即点）和平安检查点（即点）是李叔叔负责区域中最远的两个检查点.

（1）求出k，并写出王阿姨和李叔叔负责区域边界的曲线方程；
（2）王阿姨和李叔叔为交流疫情信息，需在姑山路（直线）上碰头见面，你认为在何处最为便捷、省时间（两人所走的路程之和最短）？并给出理由.

【推荐2】已知圆过点，且圆心在直线上.
(1)求圆的方程；
(2)若从点发出的光线经过轴反射，反射光线恰好平分圆的圆周，求反射光线的一般方程.

【推荐3】已知点，，动点满足．
(1)求动点的轨迹方程
(2)一条光线从点射出，经轴反射与动点的轨迹交于，两点，其中，求反射光线所在直线的方程．

【推荐1】给定椭圆：，称圆心在原点，半径是的圆为椭圆的“准圆”．已知椭圆的一个焦点为，其短轴的一个端点到点的距离为．
(1)求椭圆和其“准圆”的方程；
(2)若点，是椭圆的“准圆”与轴的两交点，是椭圆上的一个动点，求的取值范围．

【推荐2】已知圆的圆心在轴上，且经过点.
（1）求圆的标准方程；
（2）过点的直线与圆相交于两点，且，求直线的方程.

【推荐3】求圆心在y轴上，经过点且与x轴相切的圆的方程．

【推荐1】求圆的半径的最小值．

【推荐2】已知点，，圆C的方程为，过点A的直线l与圆C相切，点P为圆C上的动点.
（1）求直线l的方程；
（2）求面积的最大值.

【推荐3】已知圆，圆及点.
(1)判断圆和圆的位置关系；
(2)求经过点且与圆相切的直线方程.