某中学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响．已知某学生只选修甲的概率为0.08，只选修甲和乙的概率是0.12，至少选修一门的概率是0.88，用
表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积．
(1)记“函数
为
上的奇函数”为事件A，求事件A的概率；
(2)求的分布列和数学期望．
表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积．(1)记“函数
为上的奇函数”为事件A，求事件A的概率；(2)求
的分布列和数学期望．
更新时间：2023-06-06 18:47:02
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【推荐1】为了研究学生的数学核心素养与抽象(能力指标
)、推理(能力指标
)、建模(能力指标
)的相关性，并将它们各自量化为1、2、3三个等级，再用综合指标
的值评定学生的数学核心素养，若
，则数学核心素养为一级；若
，则数学核心素养为二级；若
，则数学核心素养为三级，为了了解某校学生的数学核心素养，调查人员随机访问了某校10名学生，得到如下：
(1)在这10名学生中任取两人，求这两人的建模能力指标相同的概率；
(2)从数学核心素养等级是一级的学生中任取一人，其综合指标为
，从数学核心素养等级不是一级的学生中任取一人，其综合指标为
，记随机变量
，求随机变量
的分布列及其数学期望.
)、推理(能力指标)、建模(能力指标)的相关性，并将它们各自量化为1、2、3三个等级，再用综合指标的值评定学生的数学核心素养，若，则数学核心素养为一级；若，则数学核心素养为二级；若，则数学核心素养为三级，为了了解某校学生的数学核心素养，调查人员随机访问了某校10名学生，得到如下：(1)在这10名学生中任取两人，求这两人的建模能力指标相同的概率；
(2)从数学核心素养等级是一级的学生中任取一人，其综合指标为
，从数学核心素养等级不是一级的学生中任取一人，其综合指标为，记随机变量，求随机变量的分布列及其数学期望.
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【推荐2】为深入贯彻党的十九大教育方针.中共中央办公厅､国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》.郑州某中学数学建模小组随机抽查了我市2000名初二学生“双减”政策前后每天的运动时间，得到如下频数分布表：
表一：“双减”政策后
表二：“双减”政策前
(1)用一个数字特征描述“双减”政策给学生的运动时间带来的变化（同一时间段的数据用该组区间中点值做代表）；
(2)为给参加运动的学生提供方便，学校在球场边安装直饮水设备.该设备需同时装配两个一级滤芯才能正常工作，且两个滤芯互不影响，一级滤芯有两个品牌A､B：A品牌售价5百元，使用寿命7个月或8个月（概率均为0.5）；B品牌售价2百元，寿命3个月或4个月（概率均为0.5）.现有两种购置方案，方案甲：购置2个品牌A；方案乙：购置1个品牌A和2个品牌B.试从性价比（设备正常运行时间与购置一级滤芯的成本之比）角度考虑，选择哪一种方案更实惠.
表一：“双减”政策后
| 时间（分钟） |  |  |  |  |  |  |  |
| 人数 | 10 | 60 | 210 | 520 | 730 | 345 | 125 |
| 时间（分钟） | | | | | | | |
| 人数 | 40 | 245 | 560 | 610 | 403 | 130 | 12 |
(2)为给参加运动的学生提供方便，学校在球场边安装直饮水设备.该设备需同时装配两个一级滤芯才能正常工作，且两个滤芯互不影响，一级滤芯有两个品牌A､B：A品牌售价5百元，使用寿命7个月或8个月（概率均为0.5）；B品牌售价2百元，寿命3个月或4个月（概率均为0.5）.现有两种购置方案，方案甲：购置2个品牌A；方案乙：购置1个品牌A和2个品牌B.试从性价比（设备正常运行时间与购置一级滤芯的成本之比）角度考虑，选择哪一种方案更实惠.
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，乙队每局获胜的概率为
．
的比分获胜的概率；
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【推荐1】某车间在三天内，每天生产10件某产品，其中第一天、第二天分别生产1件、2件次品，而质检部每天要从生产的10件产品中随机抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过检查．
(1)求第一天通过检查的概率；
(2)求前两天全部通过检查的概率．
(1)求第一天通过检查的概率；
(2)求前两天全部通过检查的概率．
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【推荐2】轰炸机轰炸某目标，它能飞到距目标400米，200米，100米的概率分别是0.5，0.3，0.2，又设它在距目标400米，200米，100米时的命中率分别是0.01，0.02，0.1．求目标被命中的概率为多少？
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【推荐3】目前,教师职业越来越受青睐,考取教师资格证成为不少人的就业规划之一.当前,中小学教师资格考试分笔试和面试两部分,笔试通过后才能进入面试环节.已知某市
年共有
名考生参加了中小学教师资格考试的笔试,笔试成绩
,只有笔试成绩高于
分的学生才能进入面试环节.
(1)从报考中小学教师资格考试的考生中随机抽取
人,求这人中至少有一人进入面试的概率;
(2)现有甲、乙、丙
名学生进入了面试,且他们通过面试的概率分别为
,设这名学生中通过面试的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
参考数据:若
,则
,
,
,
,
.
年共有名考生参加了中小学教师资格考试的笔试,笔试成绩,只有笔试成绩高于分的学生才能进入面试环节.(1)从报考中小学教师资格考试的考生中随机抽取
人,求这人中至少有一人进入面试的概率;(2)现有甲、乙、丙
名学生进入了面试,且他们通过面试的概率分别为,设这名学生中通过面试的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.参考数据:若
,则,,,,.
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【推荐1】某商场准备在国庆节期间举行促销活动,根据市场调查,该商场决定从
种服装商品,种家电商品,
种日用商品中,选出种商品进行促销活动.
（Ⅰ）试求选出的种商品中至多有一种是家电商品的概率;
（Ⅱ）商场对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售,即在该商品现价的基础上将价格提高
元，同时,若顾客购买该商品,则允许有次抽奖的机会,若中奖,则每次中奖都获得数额为
元的奖券.假设顾客每次抽奖时获奖的概率都是
,若使促销方案对商场有利，则最少为多少元？
种服装商品,种家电商品,种日用商品中,选出种商品进行促销活动.（Ⅰ）试求选出的
种商品中至多有一种是家电商品的概率;（Ⅱ）商场对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售,即在该商品现价的基础上将价格提高
元，同时,若顾客购买该商品,则允许有次抽奖的机会,若中奖,则每次中奖都获得数额为元的奖券.假设顾客每次抽奖时获奖的概率都是,若使促销方案对商场有利，则最少为多少元？
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【推荐2】一个袋中装有
个形状大小完全相同的小球，其中红球有
个，白球有个，一次从中摸出个球．
(1)求“红球甲”没有被摸出的概率；
(2)设表示摸出的红球的个数，求的分布列、均值和方差．
个形状大小完全相同的小球，其中红球有个，白球有个，一次从中摸出个球．(1)求“红球甲”没有被摸出的概率；
(2)设
表示摸出的红球的个数，求的分布列、均值和方差．
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