组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计案例 > 独立性检验 > 独立性检验 > 卡方的计算
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:314 题号:19237135
2020年受疫情影响,我国企业曾一度停工停产,中央和地方政府纷纷出台各项政策支持企业复工复产,以减轻企业负担.为了深入研究疫情对我国企业生产经营的影响,帮扶困难职工,在甲、乙两行业里随机抽取了200名工人进行月薪情况的问卷调查,经统计发现他们的月薪在2000元到8000元之间,具体统计数据见下表.
月薪/元[2000,3000)[3000,4000)[4000,5000)[5000,6000)[6000,7000)[7000,8000)
人数203644504010
将月薪不低于6000元的工人视为“I类收入群体”,低于6000元的工人视为“II类收入群体”,并将频率视为概率.
(1)根据所给数据完成下面的列联表:
I类收入群体II类收入群体总计
甲行业60
乙行业20
总计
根据上述列联表,判断是否有99%的把握认为“II类收入群体”与行业有关.
附件:,其中.
3.8416.63510.828
0.0500.0100.001
(2)经统计发现该地区工人的月薪X(单位:元)近似地服从正态分布,其中近似为样本的平均数(每组数据取区间的中点值).若X落在区间外的左侧,则可认为该工人“生活困难”,政府将联系本人,咨询月薪过低的原因,并提供帮助.
①已知工人王强参与了本次调查,其月薪为2500元,试判断王强是否属于“生活困难”的工人;
②某超市对调查的工人举行了购物券赠送活动,赠送方式为:月薪低于的获得两次赠送,月薪不低于的获得一次赠送.每次赠送金额及对应的概率如下:
赠送金额/元100200300
概率
求王强获得的赠送总金额的数学期望.

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路线路线合计
一般一般
2055120
9040180
合计5075300
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附:,其中.
0.1000.0500.0100.001
2.7063.8416.63510.828
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喜爱滑雪不喜爱滑雪合计
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附:,其中
0.100.050.010.001
2.7063.8416.63510.828
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喜爱不喜爱合计
男生
女生
合计
(1)完成列联表,根据以上数据,能否有的把握认为是否喜爱阅读与被调查对象的性别有关?请说明理由:
(2)将上述调查所得的频率视为概率,现在从所有学生中,采用随机抽样的方法抽取位学生进行调查,求抽取的位学生中至少有人喜爱阅读的概率,(以下临界值及公式仅供参考)
2019-07-15更新 | 294次组卷
共计 平均难度:一般