已知一个圆锥的体积为
,高为3,则该圆锥的母线与底面所成角的大小是___________ .
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更新时间:2023-06-17 12:50:28
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【知识点】 锥体体积的有关计算
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【推荐1】已知正四棱锥
,底面边长为2,体积为
,则这个四棱锥的侧棱长为______ .
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【推荐2】任意一个多面体,例如正六面体,假定它的面是用橡胶薄膜做成的,如果充以气体那么它就会连续(不破裂)变形,最后可变为一个球面.像这样,表面连续变形,可变为球面的多面体称为简单多面体.多面体欧拉定理是指对于简单多面体,其各维对象数总满足一定的数量关系,在三维空间中,多面体欧拉定理可表示为:顶点数
面数
棱数
.正多面体的每个面都是正
边形,顶点数是
,棱数为
,面数是
,每个顶点连的棱数是
,则下面对于正多面体的描述正确的是___________ .
①在正十二面体中,满足等式:
;
②在正多面体中,满足等式:
;
③在三维空间中,正多面体有且仅有4种;
④以正六面体各面中心为顶点作一个正八面体,正六面体与正八面体的体积之比为
;
⑤以正六面体各面中心为顶点作一个正八面体,正六面体与正八面体的表面积之比为
.
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①在正十二面体中,满足等式:
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②在正多面体中,满足等式:
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③在三维空间中,正多面体有且仅有4种;
④以正六面体各面中心为顶点作一个正八面体,正六面体与正八面体的体积之比为
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⑤以正六面体各面中心为顶点作一个正八面体,正六面体与正八面体的表面积之比为
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