【推荐1】已知为常数，函数在区间上的最大值为，求实数的值．

【推荐2】已知函数.
（1）判断函数在上的单调性并用定义法证明．
（2）若对任意，都有恒成立，求的取值范围.

【推荐3】已知函数.
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）若，函数在上的最小值为，求实数的值.

【推荐1】已知二次函数，满足，且的最小值是．
（1）求的解析式；
（2）设函数，函数，求函数在区间上的最值.

【推荐2】已知二次函数的对称轴为．
(1)试求二次函数的解析式；
(2)求出二次函数的单调递增区间

【推荐3】已知函数，为何值时,
(1)是幂函数；
(2)是二次函数.

【推荐1】设函数的定义域为，如果存在函数，使得对于一切实数都成立，那么称为的一个“承托函数”.已知函数的图象经过点.
(1)若，且的图象又经过点，直接写出函数的解析式以及的一个“承托函数”；
(2)是否存在常数，，，使得为函数的一个“承托函数”，且为函数的一个“承托函数”？若存在，求出，，的值；若不存在，说明理由.

【推荐3】设函数，．
(1)解关于x的不等式，；
(2)当时，不等式恒成立，求a的取值范围．