18世纪英国数学家辛卜森运用定积分,推导出了现在中学数学教材中柱、锥、球、台等几何体
的统一体积公式
)(其中
分别为
的高、上底面面积、中截面面积、下底面面积),我们也称为“万能求积公式”.例如,已知球的半径为
,可得该球的体积为
;已知正四棱锥的底面边长为
,高为
,可得该正四棱锥的体积为
.类似地,运用该公式求解下列问题:如图,已知球
的表面积为
,若用距离球心
都为
的两个平行平面去截球
,则夹在这两个平行平面之间的几何体
的体积为________
.
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更新时间:2023-07-03 19:14:00
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,
,
,则此长方体的表面六个矩形中,“优美”矩形的个数为___________ .
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