【推荐1】在中，，，，，，若，，则______（用，表示）；若是上一动点，过分别做交于，交于，则的最小值是______．

【推荐2】人间四月天，正是春游好时节.某学校组织高二学生去远足，该远足路线会经过一处瀑布.有一个学生为了测量该瀑布的实际高度，记录了如下测量数据：先沿一段水平山道步行至与瀑布底端在同一水平面时，在此位置测得瀑布顶端的仰角正切值为，沿着山道继续走，测得瀑布顶端仰角正切值为，已知该同学沿山道行进方向与他第一次望向瀑布底端的方向所成的角为.根据该同学的测量数据，可知该瀑布的高度为__________.

【推荐3】已知，是双曲线的左、右焦点，过的直线l与C的一条渐近线垂直，垂足为A，且，则双曲线C的实轴长为______．

【推荐1】海岛上有一座高塔，高塔顶端是观察台，观察台海拔.在观察台上观察到有一轮船该轮船航行的速度和方向保持不变.上午11时，测得该轮船在海岛北偏东，俯角为处，11时20分测得该轮船在海岛北偏西，俯角为处，则该轮船的速度为______m/h，再经过______分钟后，该轮船到达海岛的正西方向.

【推荐2】某中学组队到某村参加社会实践活动，村主任让学生测量河流两岸与两点间的距离．同学们各抒己见，但李明想到一种测量方法，同学们一致认为很好．其方法是：在点处垂直底面竖立一根竹竿，在竹竿上取一点，使米，在处测得从看的俯角为．

①当和在同一水平面上时（如图1）．测得______米；
②当和不在同一水平面上（和，在同一水平面上）时（如图2），利用测角仪测得，此时，可测得______米．

【推荐3】如图，甲船在A处，乙船在甲船正南方向距甲船海里的处，乙船以每小时海里的速度向正北方向行驶，而甲船同时以每小时海里的速度由A处向南偏西方向行驶，则经过_______小时后，甲、乙两船相距最近．