【推荐1】已知二次函数对应方程的解分别为1和3，且．
(1)求函数的解析式；
(2)解关于的不等式．

【推荐2】如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点.
              
(1)求抛物线的解析式；
(2)连接，点为线段上的一个动点，过点作轴的平行线交抛物线于点，设点的横坐标为，线段长度为.求与的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
(3)在（2）的条件下，连接，是否存在值，使是等腰三角形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

【推荐3】已知二次函数满足，且.
（1）求的解析式；
（2）设函数，当时，求的最小值；
（3）设函数，若对任意，总存在，使得成立，求m的取值范围.

【推荐1】已知函数为偶函数．
(1)求实数的值；
(2)判断的单调性，并解不等式；
(3)设，若方程有解．求实数的取值范围．

【推荐2】已知集合，函数的定义域为.
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若方程在内有解，求实数的取值范围.

【推荐3】设函数f（x）的定义域为I，对于区间，若，x₂∈D（x₁＜x₂）满足f（x₁）＋f（x₂）＝1，则称区间D为函数f（x）的V区间．
（1）证明：区间（0，2）是函数的V区间；
（2）若区间[0，a]（a＞0）是函数的V区间，求实数a的取值范围；
（3）已知函数在区间[0，＋∞）上的图象连续不断，且在[0，＋∞）上仅有2个零点，证明：区间[π，＋∞）不是函数f（x）的V区间．