已知函数的图象过点,且满足.
(1)求函数的解析式;
(2)设函数在上的最小值为,求的值域;
(3)若满足,则称为函数的不动点.函数有两个不相等的不动点,且,求的最小值.
(1)求函数的解析式;
(2)设函数在上的最小值为,求的值域;
(3)若满足,则称为函数的不动点.函数有两个不相等的不动点,且,求的最小值.
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更新时间:2023-09-12 11:09:12
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【推荐1】已知二次函数对,,且不等式的解集为.
(1)求的解析式;
(2)设,且关于的方程有三个不同的实数解,求实数的取值范围.
(1)求的解析式;
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【推荐2】已知二次函数满足,且.
(1)求的解析式;
(2)已知,讨论在上的最小值;
(3)若当时,不等式恒成立,求实数a的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)已知,讨论在上的最小值;
(3)若当时,不等式恒成立,求实数a的取值范围.
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【推荐1】已知函数
当时,求函数的定义域;
若存在使关于的方程有四个不同的实根,求实数的取值范围.
当时,求函数的定义域;
若存在使关于的方程有四个不同的实根,求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数为常数,.请在下面四个函数:①,②,③,④中选择一个函数作为,使得是偶函数.
(1)求的表达式;
(2)设函数,若方程只有一个解,求的取值范围.
(1)求的表达式;
(2)设函数,若方程只有一个解,求的取值范围.
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解题方法
【推荐1】为了实现绿色发展,避免浪费能源,某市政府计划对居民用电采用阶梯收费的方法.为此,相关部分在该市随机调查了户居民六月份的用电量(单位:)和家庭收入(单位:万元),以了解这个城市家庭用电量的情况.
用电量数据如下:
.
对应的家庭收入数据如下:
.
(1)根据国家发改委的指示精神,该市计划实施阶阶梯电价,使的用户在第一档,电价为元/;的用户在第二档,电价为元/;的用户在第三档,电价为元/,试求出居民用电费用与用电量间的函数关系;
(2)以家庭收入为横坐标,电量为纵坐标作出散点图(如图),求关于的回归直线方程(回归直线方程的系数四舍五入保留整数).
(3)小明家的月收入元,按上述关系,估计小明家月支出电费多少元?
参考数据:,,,,.
参考公式:一组相关数据,,…,的回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,,其中,为样本均值.
用电量数据如下:
.
对应的家庭收入数据如下:
.
(1)根据国家发改委的指示精神,该市计划实施阶阶梯电价,使的用户在第一档,电价为元/;的用户在第二档,电价为元/;的用户在第三档,电价为元/,试求出居民用电费用与用电量间的函数关系;
(2)以家庭收入为横坐标,电量为纵坐标作出散点图(如图),求关于的回归直线方程(回归直线方程的系数四舍五入保留整数).
(3)小明家的月收入元,按上述关系,估计小明家月支出电费多少元?
参考数据:,,,,.
参考公式:一组相关数据,,…,的回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,,其中,为样本均值.
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【推荐2】在平面直角坐标系中,将从点出发沿纵、横方向到达点的任一路径称为到的一条“折线路径”,所有“折线路径”中长度最小的称为到的“折线距离”.如图所示的路径与路径都是到的“折线路径”.某地有三个居民区分别位于平面内三点,,,现计划在这个平面上某一点处修建一个超市.
(1)请写出点到居民区的“折线距离”的表达式(用表示,不要求证明);
(2)为了方便居民,请确定点的位置,使其到三个居民区的“折线距离”之和最小.
(1)请写出点到居民区的“折线距离”的表达式(用表示,不要求证明);
(2)为了方便居民,请确定点的位置,使其到三个居民区的“折线距离”之和最小.
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【推荐3】某公司为了应对金融危机,决定适当进行裁员,已知这家公司现有职工人(,且为10的整数倍),每人每年可创利100千元,据测算,在经营条件不变的前的提下,若裁员人数不超过现有人数的30%,则每裁员1人,留岗员工每人每年就能多创利1千元(即若裁员人,留岗员工可多创利润千元);若裁员人数超过现有人数的30%,则每裁员1人,留岗员工每人每年就能多创利2千元(即若裁员人,留岗员工可多创利润千元),为保证公司的正常运转,留岗的员工数不得少于现有员工人数的50%,为了保障被裁员工的生活,公司要付给被裁员工每人每年20千元的生活费.
(1)设公司裁员人数为,写出公司获得的经济效益(千元)关于的函数(经济效益=在职人员创利总额—被裁员工生活费);
(2)为了获得最大的经济效益,该公司应裁员多少人?
(1)设公司裁员人数为,写出公司获得的经济效益(千元)关于的函数(经济效益=在职人员创利总额—被裁员工生活费);
(2)为了获得最大的经济效益,该公司应裁员多少人?
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