已知曲线
的参数方程为
（
为参数），以直角坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线
的极坐标方程
.
(1)求的直角坐标方程；
(2)若曲线
与曲线、曲线分别交于A，B两点，点
，求
的面积.
的参数方程为 （为参数），以直角坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程.(1)求
的直角坐标方程；(2)若曲线
与曲线、曲线分别交于A，B两点，点 ，求的面积.
更新时间：2023-09-12 20:20:42
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【推荐1】已知直线
的参数方程为：
（为参数） ，以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（Ⅰ）求曲线的参数方程；
（Ⅱ）当
时，求直线与曲线交点的极坐标.
的参数方程为：（为参数） ，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 .（Ⅰ）求曲线
的参数方程；（Ⅱ）当
时，求直线与曲线交点的极坐标.
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，直线的参数方程是
（为参数），以
为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，且直线与曲线交于
两点.
(1)求曲线的直角坐标方程及直线恒过的定点
的坐标；
(2)在（1）的条件下，若
，求直线的普通方程.
中，直线的参数方程是（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且直线与曲线交于两点.(1)求曲线
的直角坐标方程及直线恒过的定点的坐标；(2)在（1）的条件下，若
，求直线的普通方程.
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【推荐3】已知在平面直角坐标系
中，曲线∶
(为参数)，在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.
（1）写出曲线的极坐标方程和的直角坐标方程;
（2）已知
，曲线，相交于，
两点，试求点
与弦
的中点
的距离．
中，曲线∶(为参数)，在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.（1）写出曲线
的极坐标方程和的直角坐标方程;（2）已知
，曲线，相交于，两点，试求点与弦的中点的距离．
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解题方法
【推荐1】直线l的极坐标方程为
，以极点为坐标原点，极轴为x轴建立直角坐标系，曲线C的参数方程为
（
为参数）
（1）写出C的极坐标方程；
（2）射线
与C和l的交点分别为M，N，射线
与C和l的交点分别为A、B，求四边形
的面积．
，以极点为坐标原点，极轴为x轴建立直角坐标系，曲线C的参数方程为（为参数）（1）写出C的极坐标方程；
（2）射线
与C和l的交点分别为M，N，射线与C和l的交点分别为A、B，求四边形的面积．
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【推荐2】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
，（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的极坐标方程，曲线的直角坐标方程；
（2）设点的极坐标为
，射线
与的异于极点的交点为，与的异于极点的交点为，若
，求
的值．
中，曲线的参数方程为，（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线
的极坐标方程，曲线的直角坐标方程；（2）设点
的极坐标为，射线与的异于极点的交点为，与的异于极点的交点为，若，求的值．
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【推荐3】在平面直角坐标系中，
为曲线
(
为参数)上的动点，将点纵坐标不变，横坐标变为原来的一半得
点，记点轨迹为，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）
是曲线上异于极点的两点，且
，求
的取值范围.
为曲线(为参数)上的动点，将点纵坐标不变，横坐标变为原来的一半得点，记点轨迹为，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线
的极坐标方程；（2）
是曲线上异于极点的两点，且，求的取值范围.
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【推荐1】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数）.以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）已知曲线
的极坐标方程为
，点A是曲线与的交点，点B是曲线与的交点，且A、B均异于原点O，
，求实数的值.
中，曲线的参数方程为（为参数）.以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
的极坐标方程；（2）已知曲线
的极坐标方程为，点A是曲线与的交点，点B是曲线与的交点，且A、B均异于原点O，，求实数的值.
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【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
.
(1)求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
(2)设直线l与曲线C的两个交点分别为A，B，点
，记
与
的面积分别为
，
，求
的值.
（t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.(1)求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
(2)设直线l与曲线C的两个交点分别为A，B，点
，记与的面积分别为，，求的值.
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的原点与极点重合，
为参数）．
和射线
分别交于A，B两点，求
的面积；
（
