一颗人造地球卫星在地球上空1600km处沿着圆形的轨道运行，每2h沿轨道绕地球旋转一圈．假设卫星于中午12点正通过卫星跟踪站A点的正上空，地球半径约为6400km．
(2)如果此时跟踪站天线指向人造卫星，那么天线瞄准的方向与水平线的夹角的余弦值是多少？（参考数据：
，
）
(2)如果此时跟踪站天线指向人造卫星，那么天线瞄准的方向与水平线的夹角的余弦值是多少？（参考数据：
，）
22-23高一·全国·课堂例题 查看更多[5]
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更新时间：2023-10-02 14:38:40
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示，在某海岛上一灯塔A处测得上午11时一轮船在海岛北偏东60°的C处，12时20分时测得该轮船在海岛北偏西60°的B处，12时40分时该轮船到达位于海岛正西方且距海岛5km的E港口，若轮船始终匀速直线航行，则船速是多少？（结果保留根号）
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】重庆育才中学学生小王和小李星期天一同返校进入校门，如图所示，背对着校门站在陶行知雕像前
点，小李沿着行知大道（正西方向）走27米后到达
点.小王以垂直于小李的路线向正南方向行走若干米后到达陶行知纪念馆
点，后又沿着南偏西
的方向行走到达国旗杆下
点，经过测量发现
.设
，如图所示.点到行知大道的最短距离为
，请用
表示的解析式；
(2)求小王走过的路程
的最大值.
点，小李沿着行知大道（正西方向）走27米后到达点.小王以垂直于小李的路线向正南方向行走若干米后到达陶行知纪念馆点，后又沿着南偏西的方向行走到达国旗杆下点，经过测量发现.设，如图所示.
点到行知大道的最短距离为，请用表示的解析式；(2)求小王走过的路程
的最大值.
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适中
(0.65)
【推荐3】如图所示，海平面上有
个岛屿，，，它们位于海平面
上．已知在的正东方向，在的北偏西
的方向，在的北偏西方向上．某一天上午
时，甲，乙两人同时从岛屿乘
个汽艇出发分别前往，两个岛屿执行任务，他们在上午的
时分别同时到达，岛屿．现在已知甲乙都是匀速前进的，且甲的速度为
海里/小时．
(1)求乙的前进速度；
(2)为了发展海洋经济，开发当地旅游资源，当地海洋局拟在海平面上使用填海方法来建造一个人工岛礁，把四边形
内的区域打造成一个海上的观光带，其中要求岛礁与三个岛屿，，在海平面的同一个圆周上（如图所示）．试判断这个海上观光带的面积是否可以取得最大值？若可以，请求出此时人工岛礁到
的距离，否则说明理由．
注意：
，
．
个岛屿，，，它们位于海平面上．已知在的正东方向，在的北偏西的方向，在的北偏西方向上．某一天上午时，甲，乙两人同时从岛屿乘个汽艇出发分别前往，两个岛屿执行任务，他们在上午的时分别同时到达，岛屿．现在已知甲乙都是匀速前进的，且甲的速度为海里/小时．(1)求乙的前进速度；
(2)为了发展海洋经济，开发当地旅游资源，当地海洋局拟在海平面
上使用填海方法来建造一个人工岛礁，把四边形内的区域打造成一个海上的观光带，其中要求岛礁与三个岛屿，，在海平面的同一个圆周上（如图所示）．试判断这个海上观光带的面积是否可以取得最大值？若可以，请求出此时人工岛礁到的距离，否则说明理由．注意：
，．
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适中
(0.65)
【推荐1】甲船在A处观察到乙船在它的北偏东的B处，此时两船相距akm．乙船向正北方向行驶．若甲船的速度是乙船速度的
倍．试问：甲船以什么方向行驶才能追上乙船？此时乙船已行驶了多少千米？
的B处，此时两船相距akm．乙船向正北方向行驶．若甲船的速度是乙船速度的倍．试问：甲船以什么方向行驶才能追上乙船？此时乙船已行驶了多少千米？
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】缉私船在A处测出某走私船在方位角为
(航向)，距离为10海里的C处，并测得走私船正沿方位角
的方向以9海里/时的速度沿直线方向航行逃往相距27海里的陆地D处，缉私船立即以v海里/时的速度沿直线方向前去截获.(方位角：从某点的指北方向线起，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角)
，求缉私船航行的方位角正弦值和截获走私船所需的时间；
（2）缉私船是否有两种不同的航向均恰能成功截获走私船？若能，求v的取值范围，若不能请说明理由.
(航向)，距离为10海里的C处，并测得走私船正沿方位角的方向以9海里/时的速度沿直线方向航行逃往相距27海里的陆地D处，缉私船立即以v海里/时的速度沿直线方向前去截获.(方位角：从某点的指北方向线起，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角)
，求缉私船航行的方位角正弦值和截获走私船所需的时间；（2）缉私船是否有两种不同的航向均恰能成功截获走私船？若能，求v的取值范围，若不能请说明理由.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】目前，中国已经建成全球最大的5G网络，无论是大山深处还是广袤平原，处处都能见到5G基站的身影.如图，某同学在一条水平公路上观测对面山顶上的一座5G基站AB，已知基站高
，该同学眼高
（眼睛到地面的距离），该同学在初始位置C处（眼睛所在位置）测得基站底部B的仰角为37°，测得基站顶场A的仰角为45°.
(1)求出山高BE（结果保留一位小数）；
(2)如图，当该同学面向基站AB前行时（保持在同一铅垂面内），记该同学所在位置M处（眼睛所在位置）到基站AB所在直线的距离
，且记在M处观测基站底部B的仰角为，观测基站顶端A的仰角为
.试问当x多大时，观测基站的视角
最大？
参考数据：
，
，
，
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，该同学眼高（眼睛到地面的距离），该同学在初始位置C处（眼睛所在位置）测得基站底部B的仰角为37°，测得基站顶场A的仰角为45°.(1)求出山高BE（结果保留一位小数）；
(2)如图，当该同学面向基站AB前行时（保持在同一铅垂面内），记该同学所在位置M处（眼睛所在位置）到基站AB所在直线的距离
，且记在M处观测基站底部B的仰角为，观测基站顶端A的仰角为.试问当x多大时，观测基站的视角最大？参考数据：
，，，.
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