【推荐1】已知二次函数满足：且.
（1）求函数在区间上的值域；
（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

【推荐2】已知是二次函数，该函数图像开口向上，与轴交点为：（0,0），（4,0)，且在上的最小值为-8.
（1）求的解析式；
（2）若在区间上单调，求实数的取值范围.

【推荐3】已知，其对称轴为，且．
（1）求的解析式；
（2）若对任意及任意，恒成立，求实数的取值范围．

【推荐1】2月26日，江苏银行宣布成为百度“文心一言”首批生态合作伙伴．“文心一言”与国外的ChatGPT类似，是一种智能化的对话机器人，可以进行智能对话､回复问题､生成创作内容，还可以在对话过程中不断学习和优化．相比此前的技术，在智能化上实现了一定的突破，其内容回复详细､清唽，且由于其具有很好的互动性，在商业应用上带来了充分的想象空间．某研究人工智能的新兴科技公司第一年年初有资金5000万元，并将其全部投入生产，到当年年底资金增长了，预计以后每年资金年增长率与第一年相同．公司要求企业从第一年开始，每年年底各项人员工资､税务等支出合计1500万元，并将剩余资金全部投入下一年生产．设第年年底企业除去各项支出资金后的剩余资金为万元．
(1)求证：；
(2)要使第年年底企业的剩余资金超过21000万元，求整数的最小值．（；）

【推荐2】已知a∈R，函数f（x）＝log₂（a）．
（Ⅰ）当a＝1，解不等式f（x）＞1；
（Ⅱ）设a＞0，若对任意t∈（﹣1，0]，函数f（x）在区间[t，t+1]上的最大值与最小值的和不大于log₂6，求a的取值范围．

【推荐3】已知，函数．

(1)当时，解不等式；
(2)若在恒成立，求的取值范围；
(3)若关于的方程在区间内的解恰有一个，求的取值范围．