【推荐1】已知函数的定义域为A，的定义域为B．
(1)求A；
(2)若，求实数a的取值范围．

【推荐2】参加劳动是学生成长的必要途径，每个孩子都要抓住日常生活中的劳动实践机会，自觉参与、自己动手，坚持不懈进行劳动，掌握必要的劳动技能．在劳动中接受锻炼、磨炼意志，培养正确的劳动价值观和良好的劳动品质．大家知道，用清水洗衣服，其上残留的污渍用水越多，洗掉的污渍量也越多，但是还有污渍残留在衣服上，在实验基础上现作如下假定：用单位的水清洗1次后，衣服上残留的污渍与本次清洗前残留的污渍之比为函数．
(1)①试解释与的实际意义；
②写出函数应该满足的条件或具有的性质（写出至少2条，不需要证明）；
(2)现有单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次．哪种方案清洗后衣服上残留的污渍比较少？请说明理由．

【推荐3】求下列函数的定义域
(1)；
(2)；
(3)（）.

【推荐1】设函数f(x)的定义域为R，并且图象关于y轴对称，当x≤－1时，y＝f(x)的图象是经过点(－2,0)与(－1,1)的射线，又在y＝f(x)的图象中有一部分是顶点在(0,2)，且经过点(1,1)的一段抛物线．

(1)试求出函数f(x)的表达式，作出其图象；
(2)根据图象说出函数的单调区间，以及在每一个单调区间上函数是增函数还是减函数．

【推荐2】已知函数的图象关于轴对称，当时，.
（1）求，的值；
（2）在图中所给直角坐标系中作出函数的草图，并直接写出函数的单调区间；

（3）直接写出函数的表达式.

【推荐3】已知函数（其中），且，.
(1)求，的值；
(2)求的单调区间；
(3)若正实数，满足，，求证：.

【推荐1】设x≥0时，f(x)=2;x＜0时，f(x)=1，又规定：g(x)=(x＞0)，试写出y=g(x)的解析式，并画出其图象.

【推荐2】已知函数
(1)在所给的平面直角坐标系中画出函数的图象，并根据图象写出的单调区间；
(2)若函数有四个零点，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数．
（1）将函数写成分段函数的形式，并画出函数的大致图像；
（2）求证：函数在上是增函数；
（3）若关于的方程在区间上有两个不相等的实数根，求实数的取值范围．