组卷网 > 高中数学综合库 > 平面解析几何 > 圆与方程 > 直线与圆的位置关系 > 圆的弦长与弦心距 > 圆的弦长与中点弦
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:265 题号:20407057
在平面直角坐标系中,过点且互相垂直的两条直线分别与圆交于点AB,与圆交于点CD.
(1)若直线的斜率为3,求的面积;
(2)若,求的长;

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解题方法
【推荐1】已知直线与圆相交于两点,为坐标原点.
(1)当时,求
(2)是否存在实数,使得,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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【推荐2】已知圆 经过两点,且圆心轴上.
(1)求圆的方程;
(2)若直线,且轴所得纵截距为5,求直线截圆所得线段的长度.
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【推荐3】已知圆O:,直线.
(1)若圆O的弦AB恰好被点平分,求弦AB所在直线的方程;
(2)点Q是直线l上的动点,过Q作圆O的两条切线,切点分别为C,D,求直线CD经过的定点;
(3)过点作两条相异的直线,分别与圆O相交于E,F两点,当直线ME与直线MF的斜率互为倒数时,求线段EF的中点G的轨迹方程.
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