设动点
在棱长为
的正方体
的对角线
上，且异于点
，
记
当
为锐角时，
的取值范围是__________ ．
在棱长为的正方体的对角线上，且异于点，记当为锐角时，的取值范围是
更新时间：2023-10-18 07:28:57
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【推荐1】球
为正四面体
的内切球，
，
是球的直径，点在正四面体的表面运动，则
的最大值为______ ．
为正四面体的内切球，，是球的直径，点在正四面体的表面运动，则的最大值为
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【推荐2】在四面体
中，棱
，
，
两两垂直，且
，
，
，
为
的重心，则
______ ．
中，棱，，两两垂直，且，，，为的重心，则
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的取值范围为
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【推荐1】如图，在长方体中，
，点E为棱
上的一个动点，平面
与棱
交于点F，给出下列命题：
的体积为20；
②存在唯一的点E，使截面四边形
的周长的最小值为
；
③存在唯一一点E，使得
平面，且
．
其中正确的命题是___________ （填序号）．
中，，点E为棱上的一个动点，平面与棱交于点F，给出下列命题：
的体积为20；②存在唯一的点E，使截面四边形
的周长的最小值为；③存在唯一一点E，使得
平面，且．其中正确的命题是
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【推荐2】如图，AB为圆柱下底面圆O的直径，C是下底面圆周上一点，已知
，
，圆柱的高为5．若点D在圆柱表面上运动，且满足
，则点D的轨迹所围成图形的面积为________ ．
，，圆柱的高为5．若点D在圆柱表面上运动，且满足，则点D的轨迹所围成图形的面积为
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，
，则以OA，OB为邻边的平行四边形的两条高的长度分别为
