我国是世界上严重缺水的国家,某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行了调查.通过抽样,获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照分成9组,制成了如图的频率分布直方图.
(1)求直方图中的值;
(2)该市决定设置议价收费标准,用水量低于的居民按照“民用价”收费,高于的按照“商业价”收费,为保障有90%居民能享受“民用价”,请设置该标准.
(3)以每组数据中点值作为该组数据代表,分别是.规定“最佳稳定值”是这样一个量:与各组代表值的差的平方和最小.依此规定,请求出.
(1)求直方图中的值;
(2)该市决定设置议价收费标准,用水量低于的居民按照“民用价”收费,高于的按照“商业价”收费,为保障有90%居民能享受“民用价”,请设置该标准.
(3)以每组数据中点值作为该组数据代表,分别是.规定“最佳稳定值”是这样一个量:与各组代表值的差的平方和最小.依此规定,请求出.
更新时间:2023-11-07 09:53:42
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【推荐1】现在的高一年级学生将会是四川省首届参加新高考的学生,高考招生计划按历史科目组合与物理科目组合分别编制.为了了解某校高一学生的物理学习情况,在一次全年级物理测试后随机抽取了100名学生的物理成绩,将成绩分为,,,,,共6组,得到如图所示的频率分布直方图,记分数低于60分为不及格.
(1)求直方图中a的值,并估计本次物理测试的及格率;
(2)在样本中,采取分层抽样的方法从成绩不及格的学生中抽取6名作试卷分析,再从这6名学生中随机抽取2名做面对面交流,求2名面对面交流学生的成绩均来自的概率.
(1)求直方图中a的值,并估计本次物理测试的及格率;
(2)在样本中,采取分层抽样的方法从成绩不及格的学生中抽取6名作试卷分析,再从这6名学生中随机抽取2名做面对面交流,求2名面对面交流学生的成绩均来自的概率.
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【推荐2】成都作为常住人口超2000万的超大城市,注册青年志愿者人数超114万,志愿服务时长超268万小时.2022年6月,成都22个市级部门联合启动了2022年成都市青年志愿服务项目大赛,项目大赛申报期间,共收到331个主体的416个志愿服务项目,覆盖文明实践、社区治理与邻里守望、环境保护等13大领域.已知某领域共有50支志愿队伍申报,主管部门组织专家对志愿者申报队伍进行评审打分,并将专家评分(单位:分)分成6组:,得到如图所示的频率分布直方图.(1)求图中的值;
(2)已知评分在的队伍有4支,若从评分在的队伍中任选两支队伍,求这两支队伍至少有一支队伍评分不低于85分的概率.
(2)已知评分在的队伍有4支,若从评分在的队伍中任选两支队伍,求这两支队伍至少有一支队伍评分不低于85分的概率.
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【推荐3】某学校进行体验,现得到所有男生的身高数据,从中随机抽取人进行统计(已知这个身高介于到之间),现将抽取结果按如下方式分成八组:第一组,第二组,,第八组,并按此分组绘制如图所示的频率分布直方图,其中第六组和第七组还没有绘制完成,已知第一组与第八组人数相同,第六组和第七组人数的比为.
()补全频率分布直方图;
()根据频率分布直方图估计这位男生身高的中位数;
()用分层抽样的方法在身高为内抽取一个容量为的样本,从样本中任意抽取位男生,求这两位男生身高都在内的概率.
()补全频率分布直方图;
()根据频率分布直方图估计这位男生身高的中位数;
()用分层抽样的方法在身高为内抽取一个容量为的样本,从样本中任意抽取位男生,求这两位男生身高都在内的概率.
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【推荐1】学校达标运动会后,为了解学生的体质情况,从中抽取了部分学生的成绩,得到一个容量为n的样本,按照[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]的分组作出了如图的频率分布直方图,已知[50,60)与[90,100]两组的频数分别为24与6.
(1)求n及频率分布直方图中的x,y的值;
(2)估计本次达标运动会中,学生成绩的中位数和平均数;
(3)已知[90,100]组中有2名男生,4名女生,为掌握性别与学生体质的关系,从本组中选2名作进一步调查,求2名学生中至少有1名男生的频率.
(1)求n及频率分布直方图中的x,y的值;
(2)估计本次达标运动会中,学生成绩的中位数和平均数;
(3)已知[90,100]组中有2名男生,4名女生,为掌握性别与学生体质的关系,从本组中选2名作进一步调查,求2名学生中至少有1名男生的频率.
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(Ⅰ)求样本试卷中该题的平均分,并据此估计这个地区高三学生该题的平均分;(精确到0.01)
(Ⅱ)这个地区的一名高三学生因故未参加考试,如果这名学生参加考试,以样本中各种得分情况的频率(精确到0.1)作为该同学相应的各种得分情况的概率.试求该同学这道题第一空得分不低于第二空得分的概率.
(Ⅰ)求样本试卷中该题的平均分,并据此估计这个地区高三学生该题的平均分;(精确到0.01)
(Ⅱ)这个地区的一名高三学生因故未参加考试,如果这名学生参加考试,以样本中各种得分情况的频率(精确到0.1)作为该同学相应的各种得分情况的概率.试求该同学这道题第一空得分不低于第二空得分的概率.
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【推荐3】由于受新冠疫情影响,某厂的甲、乙两家员工餐厅用餐量直线下降,效益快速下滑,因此该厂对甲、乙两家员工餐厅除加强卫生标准的检查与落实外,拟将其中一家餐厅改为既可提供员工用餐,还可对外承接用餐业务,增加效益,为此厂务办对两家餐厅进行综合考核.考核从两方面进行,并且各占50%,相加得分高者可对外承接用餐业务.考核一:从在甲、乙两家餐厅都用过餐的员工中随机抽取100人,每人分别对这两家餐厅进行菜品的口味评分(满分均为100分,以平均分作为最终得分),统计评分数据,并统计了甲餐厅分数的频数分布表,绘制了乙餐厅分数的频率分布直方图:
甲餐厅评分频数分布表:
乙餐厅评分频率分布直方图:
考核二:专家从用餐环境、卫生及对经营管理者的理念角度给甲、乙两家餐厅的评分分别为80分,82分.
(1)请问哪家餐厅可以对外承接用餐业务?
(2)厂务办从对甲餐厅评分在[90,100]内及对乙餐厅评分在[60,70)内的评分中,按分层抽样抽取4个评分,再从4个评分中随机抽取2个,征求打分员工今后改进餐厅管理的建设性意见,求甲、乙两家餐厅的评分都被抽到的概率.
甲餐厅评分频数分布表:
分数 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
人数 | 5 | 27 | 40 | 18 | 10 |
考核二:专家从用餐环境、卫生及对经营管理者的理念角度给甲、乙两家餐厅的评分分别为80分,82分.
(1)请问哪家餐厅可以对外承接用餐业务?
(2)厂务办从对甲餐厅评分在[90,100]内及对乙餐厅评分在[60,70)内的评分中,按分层抽样抽取4个评分,再从4个评分中随机抽取2个,征求打分员工今后改进餐厅管理的建设性意见,求甲、乙两家餐厅的评分都被抽到的概率.
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【推荐1】某市政府为了鼓励居民节约用水,计划在本市试行居民生活用水定额管理,即确定一个合理的居民用水量标准x(单位:t),月用水量不超过x的部分按平价收费,超出的部分按议价收费.为了了解全市居民用水量分布情况,通过抽样,获得100位居民某年的月平均用水量(单位:t),将数据按照,,…,,分成组,制成了如图所示的频率分布直方图.
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)已知该市有80万居民,请估计全市居民中月平均用水量不低于的人数;
(3)若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过xt,估计x的值,并说明理由.
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)已知该市有80万居民,请估计全市居民中月平均用水量不低于的人数;
(3)若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过xt,估计x的值,并说明理由.
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【推荐2】文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号,作为普通市民,既是文明城市的最大受益者,更是文明城市的主要创造者,某市为提高市民对文明城市创建的认识,举办了“创建文明城市”知识竞赛,从所有答卷中随机抽取100份作为样本,将样本的成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求频率分布直方图中a的值,并求样本成绩的第80百分位数和平均数;
(2)已知落在的平均成绩是56,方差是7,落在的平均成绩为65,方差是4,求两组成绩的总平均数和总方差.
(1)求频率分布直方图中a的值,并求样本成绩的第80百分位数和平均数;
(2)已知落在的平均成绩是56,方差是7,落在的平均成绩为65,方差是4,求两组成绩的总平均数和总方差.
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【推荐3】某省实行高考科目“”模式.“3”指语文、数学、外语三门统考学科,以原始分数计入高考成绩;“1”指考生从物理、历史两门学科中“首选”一门学科,以原始分数计入高考成绩;“2”指考生从政治、地理、化学、生物四门学科中“再选”两门学科,以等级分计入高考成绩.按照方案,再选学科的等级分赋分规则如下,将考生原始成绩从高到低划分为,五个等级,各等级人数所占比例及赋分区间如下表:
将各等级内考生的原始分依照等比例转换法分别转换到赋分区间内,得到等级分,转换公式为,其中分别表示原始分区间的最低分和最高分,分别表示等级赋分区间的最低分和最高分,表示考生的原始分,表示考生的等级分,规定原始分为时,等级分为,计算结果四舍五入取整.某次化学考试的原始分最低分为50,最高分为98,其频率分布直方图如图:(1)求实数a的值(写出解答过程);
(2)根据频率分布直方图,按分层抽样抽取一个容量为100的样本,求其中D等级中化学成绩原始分不及格(低于60分)的人数(写出解答过程);
(3)填空:
用估计的结果近似代替原始分区间,估计此次考试化学成绩A等级的原始分区间为______,按照等级分赋分规则,估计原始分为87.5时对应的等级分数为______.
等级 | |||||
人数比例 | |||||
赋分区间 |
(2)根据频率分布直方图,按分层抽样抽取一个容量为100的样本,求其中D等级中化学成绩原始分不及格(低于60分)的人数(写出解答过程);
(3)填空:
用估计的结果近似代替原始分区间,估计此次考试化学成绩A等级的原始分区间为______,按照等级分赋分规则,估计原始分为87.5时对应的等级分数为______.
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