【推荐1】为了丰富学生的课余生活、给学生更好的校园生活体验，某高中决定扩大学校规模，为学生打造一所花园式的校园．学校决定在原有的矩形花园的基础上，拓展建成一个更大的矩形花园．为了方便施工，建造时要求点B在上，点D在上，且对角线过点C，如图所示．已知．

(1)当的长度为多少时，矩形的面积最小？并求出最小面积．
(2)要使矩形的面积大于，则的长应在什么范围内？

【推荐2】已知集合，．
(1)若，求；
(2)若“”是“”的充分条件，求实数a的取值范围．

【推荐3】求函数的定义域．

【推荐1】若关于x的不等式（2x－1）²＜ax²的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围.

【推荐2】已知，，，关于的不等式的解集为或．
(1)求，的值；
(2)解关于的不等式．

【推荐3】已知函数.
(1)若关于的不等式的解集为或，求实数的值；
(2)若关于的不等式在上有解，求实数的取值范围.

【推荐1】解下列关于ｘ的不等式
（1）
（2）已知，求函数的最大值．

【推荐2】已知关于x的不等式的解集为或（其中实数）．
(1)求a、b的值；
(2)利用（1）问中的a、b值，解决下列两个问题：
①求关于x的不等式的解集；
②若点在第一象限内，并且在反比例函数的图象上，求的最小值以及取得最小值时的、的值．

【推荐3】已知不等式的解集是A，不等式的解集是B.
（1）当时，求；
（2）如果，求实数m的取值范围.

【推荐1】（1）命题：函数在上是减函数；命题：，.若p和q均是假命题，求a的取值范围.
（2）已知，，函数存在零点．若p和q均为真命题，求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数．
（1）若，都是从集合中任取的一个数，求函数在上单调递减的概率；
（2）若是从集合中任取的一个数，是从集合中任取的一个数，求方程在区间上有实数根的概率．

【推荐3】已知函数，且．
(1)求实数的值；
(2)若在区间上为单调函数，求实数的取值范围；
(3)若在上的最大值是2，求实数的值．