空气质量指数PM2.5(单位:μg/m3)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量,这个值越高,解代表空气污染越严重:
某市2013年3月8日—4月7日(30天)对空气质量指数PM2.5进行检测,获得数据后整理得到如下条形图:
(1)估计该城市一个月内空气质量类别为良的概率;
(2)从空气质量级别为三级和四级的数据中任取2个,求至少有一天空气质量类别为中度污染的概率.
PM2.5日均浓度 | 0~35 | 35~75 | 75~115 | 115~150 | 150~250 | >250 |
空气质量级别 | 一级 | 二级 | 三级 | 四级 | 五级 | 六级 |
空气质量类别 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
某市2013年3月8日—4月7日(30天)对空气质量指数PM2.5进行检测,获得数据后整理得到如下条形图:
(1)估计该城市一个月内空气质量类别为良的概率;
(2)从空气质量级别为三级和四级的数据中任取2个,求至少有一天空气质量类别为中度污染的概率.
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(已下线)2014届陕西省西工大附中高考第七次适应性训练文科数学试卷
更新时间:2016-12-02 23:55:50
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】随着产业数字化的提升,我国很多景区大力发展门票预约服务,景区门票预约服务可以根据景区的承受能力进行分流,有效控制人流,提高安全性及运营效率,改善游客体验.2020年调查数据显示我国景区门票线上化率为,七成受访游客认可景区门票预约的出游方式.如图为2021年上半年中国受访游客景区门票预约服务主要渠道调查数据,其中比高出个百分点.
(1)估计年上半年中国受访游客通过现场预约购买景区门票的概率;
(2)若从预约购买景区门票的受访游客中随机抽取名游客,经统计这名游客的年龄均在内(把年龄在内的称为青年,年龄在内的称为中老年),其中青年游客名按照是否通过第三方服务平台预约购买景区门票将这名游客分为两组(根据比例计算时各组人数按照四舍五入保留整数),其中通过第三方服务平台预约购买景区门票的青年游客有人,完成下面的列联表,并判断能否有的把握认为是否通过第三方服务平台预约购买景区门票与游客的年龄有关.
附:,其中.
(1)估计年上半年中国受访游客通过现场预约购买景区门票的概率;
(2)若从预约购买景区门票的受访游客中随机抽取名游客,经统计这名游客的年龄均在内(把年龄在内的称为青年,年龄在内的称为中老年),其中青年游客名按照是否通过第三方服务平台预约购买景区门票将这名游客分为两组(根据比例计算时各组人数按照四舍五入保留整数),其中通过第三方服务平台预约购买景区门票的青年游客有人,完成下面的列联表,并判断能否有的把握认为是否通过第三方服务平台预约购买景区门票与游客的年龄有关.
青年游客 | 中老年游客 | 合计 | |
通过第三方服务平台预约购买景区门票 | |||
没有通过第三方服务平台预约购买景区门票 | |||
合计 |
0.05 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】甲、乙两家销售公司拟各招聘一名产品推销员,日工资方案如下:甲公司规定底薪80元,每销售一件产品提成1元;乙公司规定底薪120元,日销售量不超过45件没有提成,超过45件的部分每件提成8元.
(Ⅰ)请将两家公司各一名推销员的日工资(单位:元)分别表示为日销售件数的函数关系式;
(Ⅱ)从两家公司各随机选取一名推销员,对他们过去100天的销售情况进行统计,得到如下条形图.根据每日销售量,我们可以计算出日工资,请分别估计两家公司推销员的这100天的日平均工资.
(Ⅰ)请将两家公司各一名推销员的日工资(单位:元)分别表示为日销售件数的函数关系式;
(Ⅱ)从两家公司各随机选取一名推销员,对他们过去100天的销售情况进行统计,得到如下条形图.根据每日销售量,我们可以计算出日工资,请分别估计两家公司推销员的这100天的日平均工资.
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】伴随着2022年北京冬奥会成功举办,这也是中国历史上第一次举办冬季奥运会,中国冰雪产业快速发展,冰雪运动人数快速上升,冰雪运动市场需求得到释放,引领着相关户外用品行业市场增长.下面是2013年至2020年中国雪场滑雪人次(万人次)与同比增长率(与上一年相比)的统计情况:
(1)求2020年中国雪场滑雪人次相较于2013年的增长率(百分号前保留2位小数);
(2)根据市场调查表明,8年期间每年雪场滑雪人次与该年冰雪市场的销售总额有如下关系:
视频率为概率,任取1年的销售总额,记所取该年的销售总额为,求的数学期望及方差.
(1)求2020年中国雪场滑雪人次相较于2013年的增长率(百分号前保留2位小数);
(2)根据市场调查表明,8年期间每年雪场滑雪人次与该年冰雪市场的销售总额有如下关系:
滑雪人次(万人次) | 2000以上 | ||||
销售总额(亿元) | 3.5 | 4 | 4.8 | 5.2 | 6 |
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适中
(0.64)
【推荐1】为了宣传今年10月在我是举办的“第十五届中国西部博览会”组委会举办了“西博会”知识有奖问答活动,随机对市民15~65岁的人群抽样n人,回答问题统计结果如下图表所示:
(1)分别求出a,x的值;
(2)从地2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,“西博会”组委会决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.
(1)分别求出a,x的值;
(2)从地2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,“西博会”组委会决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.
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适中
(0.65)
【推荐2】2016年10月,继微信支付对提现转账收费后,支付宝也开始对提现转账收费,随着这两大目前用户使用粘度最高的第三方支付开始收费,业内人士分析,部分对价格敏感的用户或将回流至传统银行体系,某调查机构对此进行调查,并从参与调查的数万名支付宝用户中随机选取200人,把这200人分为3类:认为使用支付宝方便,仍使用支付宝提现转账的用户称为“类用户”;根据提现转账的多少确定是否使用支付宝的用户称为“类用户”;提前将支付宝账户内的资金全部提现,以后转账全部通过银行的用户称为“类用户”,各类用户的人数如图所示:
同时把这200人按年龄分为青年人组与中老年人组,制成如图所示的列联表:
(Ⅰ)完成列联表并判断是否有99.5%的把握认为“类用户与年龄有关”;
(Ⅱ)从这200人中按类用户、类用户、类用户进行分层抽样,从中抽取10人,再从这10人中随机抽取4人,求在这4人中类用户、类用户、类用户均存在的概率;
(Ⅲ)把频率作为概率,从支付宝所有用户(人数很多)中随机抽取3人,用表示所选3人中类用户的人数,求的分布列与期望.
附:
(参考公式:,其中)
同时把这200人按年龄分为青年人组与中老年人组,制成如图所示的列联表:
类用户 | 非类用户 | 合计 | |
青年 | 20 | ||
中老年 | 40 | ||
合计 | 200 |
(Ⅱ)从这200人中按类用户、类用户、类用户进行分层抽样,从中抽取10人,再从这10人中随机抽取4人,求在这4人中类用户、类用户、类用户均存在的概率;
(Ⅲ)把频率作为概率,从支付宝所有用户(人数很多)中随机抽取3人,用表示所选3人中类用户的人数,求的分布列与期望.
附:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段、、…、后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(I)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(II)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;
(III)若从名学生中随机抽取人,抽到的学生成绩在记分,在记分,在记分,求抽取结束后的总记分至少为分的概率.
(I)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(II)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;
(III)若从名学生中随机抽取人,抽到的学生成绩在记分,在记分,在记分,求抽取结束后的总记分至少为分的概率.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】某食品厂2020年2月至6月的某款果味饮料生产产量(单位:万瓶)的数据如下表:
(1)根据以上数据,求关于的线性回归方程;
(2)当统计数据中,某月实际生产产量与所得回归方程预测的生产产量的误差在内时,称该月为“甲级月”,否则称该月为“乙级月”.将所得回归方程预测的7月生产产量视作该月的实际生产产量,现从该年2月至7月中随机抽取2个月,求这2个月均为“乙级月”的概率.
附:参考公式:,.
(月份) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
(生产产量:万瓶) | 3 | 5 | 6.5 | 8 | 10.5 |
(2)当统计数据中,某月实际生产产量与所得回归方程预测的生产产量的误差在内时,称该月为“甲级月”,否则称该月为“乙级月”.将所得回归方程预测的7月生产产量视作该月的实际生产产量,现从该年2月至7月中随机抽取2个月,求这2个月均为“乙级月”的概率.
附:参考公式:,.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】某中学为了了解本校高三学生地理学习情况,在开学考结束后,从本校所有学生中随机抽取了100人,将他们的地理成绩分为6组:,并得到如图所示的频率分布直方图.现规定:“地理成绩分”为“优秀”,地理成绩“分”为“非优秀”.
(1)求图中实数的值并估算本次地理考试的平均成绩;
(2)请将下面的列联表补充完整;根据已完成的列联表,判断是否有 的把握认为“地理成绩与数学成绩有关”;
(3)若从两组中,按照分层抽样的方法抽取6名同学,再从这6名同学中抽取2人参加座谈会,求抽取的两人来自同一组的概率.
附:(注:参考公式,其中)
(1)求图中实数的值并估算本次地理考试的平均成绩;
(2)请将下面的列联表补充完整;根据已完成的列联表,判断是否有 的把握认为“地理成绩与数学成绩有关”;
(3)若从两组中,按照分层抽样的方法抽取6名同学,再从这6名同学中抽取2人参加座谈会,求抽取的两人来自同一组的概率.
附:(注:参考公式,其中)
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