已知函数
，且
.
(1)求
和
的值；
(2)判断
在
上的单调性，并根据定义证明.
，且.(1)求
和的值；(2)判断
在上的单调性，并根据定义证明.
更新时间：2023-12-17 22:01:27
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知函数
，且
．
（1）求
的值；
（2）判断
的奇偶性；
（3）判断在
上的单调性，并应用单调性的定义给予证明．
，且．（1）求
的值；（2）判断
的奇偶性；（3）判断
在上的单调性，并应用单调性的定义给予证明．
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解答题-证明题
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(0.65)
名校
【推荐2】对于函数，若
，则称实数
为的“不动点”，若
，则称实数为的“稳定点”，函数的“不动点”和“稳定点”组成的集合分别记为
和
，即
，
．
(1)对于函数
，分别求出集合与；
(2)对于所有的函数，集合与是什么关系？并证明你的结论；
(3)设
，若
，求集合．
，若，则称实数为的“不动点”，若，则称实数为的“稳定点”，函数的“不动点”和“稳定点”组成的集合分别记为和，即，．(1)对于函数
，分别求出集合与；(2)对于所有的函数
，集合与是什么关系？并证明你的结论；(3)设
，若，求集合．
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解题方法
【推荐3】已知指数函数
，且
的图象过点
，
.
(1)若
，求的取值范围；
(2)判断
在
上的单调性；
(3)设
，试比较
的大小，并将它们按从小到大的顺序排起来.
，且的图象过点，.(1)若
，求的取值范围；(2)判断
在上的单调性；(3)设
，试比较的大小，并将它们按从小到大的顺序排起来.
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，
，
.
（1）若
，试判断并证明函数的单调性；
（2）当
时，求函数的最大值的表达式
.
，，.（1）若
，试判断并证明函数的单调性；（2）当
时，求函数的最大值的表达式.
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解题方法
【推荐2】函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求的解析式；
(2)证明在上为增函数；
(3)解不等式
.
是定义在上的奇函数，且.(1)求
的解析式；(2)证明
在上为增函数；(3)解不等式
.
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解题方法
【推荐3】已知定义在
上的函数满足对任意的
，
恒成立.当
时，
，且
.
(1)判断的单调性并证明，
(2)求不等式
的解集.
上的函数满足对任意的，恒成立.当时，，且.(1)判断
的单调性并证明，(2)求不等式
的解集.
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