【推荐2】某地区今年1月、2月、3月患某种传染病的人数分别为52、54、58；为了预测以后各月的患病人数，根据今年1月、2月、3月的数据，甲选择了模型，乙选择了模型，其中y为患病人数，x为月份数，a，b，c，p，q，r都是常数．
(1)如果4月、5月、6月份的患病人数分别为66、82、115，你认为谁选择的模型较好？请说明理由；
(2)至少要经过多少个月患该传染病的人数将会超过2000人？试用你认为比较好的模型解决上述问题．（参考数据：，）

【推荐3】某化工企业,响应国家环保政策,逐渐减少所排放废气中的污染物含量,不断改良工艺.已知改良工艺前所排放废气中的污染物数量为,首次改良后所排放废气中的污染物数量为.设改良工艺前所排放废气中的污染物数量为,首次改良工艺后所排放废气中的污染物数量为,则第次改良后所排放废气中的污染物数量,可由函数模型给出,其中是指改良工艺的次数.
(1)试求改良后排放的废气中含有的污染物数量的函数模型;
(2)依据国家环保要求,企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过,试问至少进行多少次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标.（参考数据:取）

【推荐1】已知函数且，.
(1)求的解析式；
(2)令，求在区间，上的值域.

【推荐2】已知函数，且．
(1)求m的值；
(2)判定的奇偶性，并给予证明；
(3)判断在上的单调性，并给予证明．

【推荐3】已知，且
(1)求实数的值；
(2)判断此函数的奇偶性并证明；
(3)判断此函数在的单调性（无需证明）.