从某学校高三年级共
名男生中随机抽取
人测量身高．据测量，被测学生身高全部介于
到
之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组
；第二组
；…；第八组
．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．
（1）估计这所学校高三年级全体男生身高在
以上（含）的人数；
（2）求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；
（3）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两人，记他们的身高分别为
、
，求满足“
”的事件的概率．
名男生中随机抽取人测量身高．据测量，被测学生身高全部介于到之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组；第二组；…；第八组．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．（1）估计这所学校高三年级全体男生身高在
以上（含）的人数；（2）求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；
（3）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两人，记他们的身高分别为
、，求满足“”的事件的概率．
10-11高二上·河北邢台·阶段练习 查看更多[6]
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更新时间：2016-11-30 12:33:10
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【推荐1】随着智能手机的普及，手机计步软件迅速流行起来，这类软件能自动记载每日健步走的步数，从而为科学健身提供一定的帮助某企业为了解员工每日健步走的情况，从该企业正常上班的员工中随机抽取300名，统计他们每日健步走的步数（均不低于4千步，不超过20千步），按步数分组，得到频率分布直方图如图所示．
（1）求
的值，并求出这300名员工日行步数（单位：千步）的样本平均数（每组数据以该组区间的中点值为代表）；
（2）该企业为了鼓励员工每日进行健步走，决定对步数多的员工进行奖励，为了鼓励员工，企业准备对步数大于或等于第60百分位数的员工进行奖励，请根据直方图设定好奖励的标准（即步数达到多少者可以获得奖励，结果保留整数）．
（3）该企业的某部门共有5名成员在300名样本中，且这5名成员的步数均属于前40%，能否说明该部门的所有员工都属于前40%．
（1）求
的值，并求出这300名员工日行步数（单位：千步）的样本平均数（每组数据以该组区间的中点值为代表）；（2）该企业为了鼓励员工每日进行健步走，决定对步数多的员工进行奖励，为了鼓励员工，企业准备对步数大于或等于第60百分位数的员工进行奖励，请根据直方图设定好奖励的标准（即步数达到多少者可以获得奖励，结果保留整数）．
（3）该企业的某部门共有5名成员在300名样本中，且这5名成员的步数均属于前40%，能否说明该部门的所有员工都属于前40%．
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【推荐2】某企业招聘，一共有
名应聘者参加笔试，他们的笔试成绩都在
内，按照
分组，得到如下频率分布直方图：
(1)求图中的值；
(2)用分层抽样的方法在分数为
内抽取一个容量为
的样本，从样本中任意抽取
人，求这两人分数都在
内的概率．
(3)该企业根据笔试成绩从高到低进行录取，若计划录取
人，估计应该把录取的分数线定为多少？
名应聘者参加笔试，他们的笔试成绩都在内，按照分组，得到如下频率分布直方图：(1)求图中
的值；(2)用分层抽样的方法在分数为
内抽取一个容量为的样本，从样本中任意抽取人，求这两人分数都在内的概率．(3)该企业根据笔试成绩从高到低进行录取，若计划录取
人，估计应该把录取的分数线定为多少？
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【推荐1】某中学高三年级有400名学生参加月考，用简单随机抽样的方法抽取了一个容量为50的样本，得到数学成绩的频率分布直方图如图所示．
(1)求第四个小矩形的高；
(2)估算样本的众数、中位数和平均数．
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【推荐2】某校高三（1）班全体女生的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题：
(1)求高三（1）班全体女生的人数；
(2)求分数在
之间的女生人数；并计算频率分布直方图中间的矩形的高；
(3)求该班女生数学测试成绩的众数、中位数和平均数的估计值.(同一组中的数据用该组区间的终点值代表)
(1)求高三（1）班全体女生的人数；
(2)求分数在
之间的女生人数；并计算频率分布直方图中间的矩形的高；(3)求该班女生数学测试成绩的众数、中位数和平均数的估计值.(同一组中的数据用该组区间的终点值代表)
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【推荐3】为了解小学生的体能情况，现抽取某小学六年级
名学生进行跳绳测试，观察记录学生们一分钟内的跳绳个数，将所得的数据整理后画出如图所示的频率分布直方图，跳绳个数落在区间
，
，
内的频数之比为
.若规定某学生一分钟内的跳绳个数大于或等于
个，则成绩优秀；否则，成绩为非优秀.
（1）求这些学生中成绩优秀的人数；
（2）已知这名小学生中女生占
，且成绩优秀的女生有
人，请根据以上调查结果将下面的
列联表补充完整，并判断能否有
的把握认为成绩“优秀”与性别有关.
附：
，
.
名学生进行跳绳测试，观察记录学生们一分钟内的跳绳个数，将所得的数据整理后画出如图所示的频率分布直方图，跳绳个数落在区间，，内的频数之比为.若规定某学生一分钟内的跳绳个数大于或等于个，则成绩优秀；否则，成绩为非优秀.（1）求这些学生中成绩优秀的人数；
（2）已知这
名小学生中女生占，且成绩优秀的女生有人，请根据以上调查结果将下面的列联表补充完整，并判断能否有的把握认为成绩“优秀”与性别有关.成绩“优秀” | 成绩“非优秀” | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
，.
| 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐1】为缓解交通运行压力，某市公交系统实施疏堵工程．现调取某路公交车早高峰时段全程运输时间（单位：分钟）的数据，从疏堵工程完成前的数据中随机抽取5个数据，记为
组；从疏堵工程完成后的数据中随机抽取5个数据，记为
组．
组：
组： 
（Ⅰ）该路公交车全程运输时间不超过分钟，称为“正点运行”．从，两组数据中各随机抽取一个数据，求这两个数据对应的两次运行中至少有一次“正点运行”的概率；
（Ⅱ）试比较，两组数据方差的大小（不要求计算），并说明其实际意义．
组；从疏堵工程完成后的数据中随机抽取5个数据，记为组．组： 组： （Ⅰ）该路公交车全程运输时间不超过
分钟，称为“正点运行”．从，两组数据中各随机抽取一个数据，求这两个数据对应的两次运行中至少有一次“正点运行”的概率；（Ⅱ）试比较
，两组数据方差的大小（不要求计算），并说明其实际意义．
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【推荐2】为了解华人社区对接种新冠疫苗的态度，美中亚裔健康协会日前通过社交媒体，进行了小规模的社区调查，结果显示，多达73.4%的华人受访者担心接种疫苗后会有副作用.为了了解接种某种疫苗后是否会引起疲乏症状，某组织随机抽取了某地200人进行调查，得到统计数据如下：
（1）求列联表中的数据
的值，并确定能否有
的把握认为有疲乏症状与接种此种疫苗有关；
（2）从接种疫苗的75人中按是否有疲乏症状，采用分层抽样的方法抽出6人，再从这6人中随机抽取2人做进一步调查，求这2人中恰有1人有疲乏症状的概率.
附
| 无疲乏症状 | 有疲乏症状 | 总计 | |
| 未接种疫苗 | 100 | 25 |  |
| 接种疫苗 | | | 75 |
| 总计 | 150 |  | 200 |
列联表中的数据的值，并确定能否有的把握认为有疲乏症状与接种此种疫苗有关；（2）从接种疫苗的75人中按是否有疲乏症状，采用分层抽样的方法抽出6人，再从这6人中随机抽取2人做进一步调查，求这2人中恰有1人有疲乏症状的概率.
附
 |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |
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【推荐3】为提升学生身体素质，鼓励学生参加体育运动，某高中学校学生发展中心随机抽查了100名学生，统计他们在暑假期间每天参加体育运动的时间，并把每天参加体育运动时间超过30分钟的记为“运动达标”，时间不超过30分钟的记为“运动欠佳”，运动达标与运动欠佳的人数比为
，运动达标的女生与男生的人数比为
，运动欠佳的男生有5人.
(1)根据上述数据，完成下面2×2列联表，并依据小概率值
的独立性检验，分析“运动达标情况”与“性别”是否有关?
(2)现从“运动达标”的学生中按性别用分层随机抽样的方法抽取6人，再从这6人中任选2人进行体能测试，求选中的2人中恰有一人是女生的概率.
参考公式：
，.
，运动达标的女生与男生的人数比为，运动欠佳的男生有5人.(1)根据上述数据，完成下面2×2列联表，并依据小概率值
的独立性检验，分析“运动达标情况”与“性别”是否有关?性别 | 运动达标情况 | 合计 | |
运动达标 | 运动欠佳 | ||
男生 | |||
女生 | |||
合计 | |||
(2)现从“运动达标”的学生中按性别用分层随机抽样的方法抽取6人，再从这6人中任选2人进行体能测试，求选中的2人中恰有一人是女生的概率.
参考公式：
，.
| 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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