【推荐1】在中，角所对的边分别为,,，已知．
（1）求角的大小；
（2）如果，，求的面积．

【推荐2】在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．，．请再从条件①：，；条件②：，．这两个条件中选择一个作为已知，求：
(1)的值；
(2)c和面积S的值．

【推荐3】在中，负A，B，C所对的边分别为a，b，c，的周长为20，面积为10，且c+1，a，b依次成等差数列.
(1)求A的大小；
(2)点M在射线AB上（不与A，B重合），N在射线AC上（不与A，C重合），MN的长为4，求面积的最大值.

【推荐1】[选修4-4：坐标系与参数方程]:在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线，的直角坐标方程；
（2）判断曲线，是否相交，若相交，请求出交点间的距离；若不相交，请说明理由.

【推荐2】在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数).以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求圆的极坐标方程和直线的直角坐标方程；
(2)设圆与直线的交点为，点为圆的圆心，求的面积.

【推荐3】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)已知点是曲线上的任意一点，求点到直线的距离的最小值．

【推荐1】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为（），曲线与直线相交于，两点.
(1)当时，求；
(2)设中点为，当变化时，求点轨迹的参数方程.

【推荐2】在直角坐标系中，曲线的参数方程为 (为参数)，曲线.
（1）在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求 ，的极坐标方程；
（2）若射线(与的异于极点的交点为，与的交点为，求.

【推荐3】在直角坐标系中，已知曲线C的参数方程为，（为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为.
（1）写出曲线C的极坐标方程；
（2）设与曲线C交于P，Q两点，与曲线C交于M，N两点，求四边形PMQN面积的取值范围.

【推荐1】已知极坐标系的极轴与直角坐标系的轴的非负半轴重合，圆的坐标方程为，直线的参数方程
（1）求圆的直角坐标方程及直线被圆截得的弦的长；
（2）设点，求的值．

【推荐2】在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为，（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为，直线的倾斜角为，直线过点.
(1)试写出直线的极坐标方程，并求曲线上的点到直线距离的最大值；
(2)把曲线上点的横坐标扩大到原来的3倍，纵坐标扩大到原来的2倍，得到曲线，若过点作与直线平行的直线，交曲线于两点，试求的值.

【推荐3】在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求曲线C和直线l的普通方程；
(2)已知点P的直角坐标为，直线l与曲线C相交于不同的两点A，B，求的值．