设函数
定义域为
，如果存在常数
满足：任取
，都有
，则称是
型函数，是这个型函数的常数
(1)判断函数
，
是不是型函数，并说明理由：如果是，给出一个常数；
(2)设函数
是定义在区间
上的型函数，
是一个常数，求证：函数
也是型函数；
(3)设函数是定义在
上的型函数，其常数
，且的值域也是，求的解析式
定义域为，如果存在常数满足：任取，都有，则称是型函数，是这个型函数的常数(1)判断函数
，是不是型函数，并说明理由：如果是，给出一个常数；(2)设函数
是定义在区间上的型函数，是一个常数，求证：函数也是型函数；(3)设函数
是定义在上的型函数，其常数，且的值域也是，求的解析式
更新时间：2023-12-28 09:14:18
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
的图象与
的图象关于
轴对称，且
的图象过点
.
（1）若
成立，求的取值范围；
（2）若对于任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
的图象与的图象关于轴对称，且的图象过点.（1）若
成立，求的取值范围；（2）若对于任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】设是实数，函数
（x∈R），
是实数，函数（x∈R）， （1）若函数
为奇函数，求的值；
（2）试用定义证明：对于任意实数，在R上为单调递增函数.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】已知奇函数的定义域为
，且当
时，
.
（1）求的解析式；
（2）已知
，存在
，
使得
，试判断，的大小关系并证明.
的定义域为，且当时，.（1）求
的解析式；（2）已知
，存在，使得，试判断，的大小关系并证明.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】对于定义域为D的函数
，如果存在区间
，同时满足：①
在
内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是．则称是该函数的“和谐区间”．
（1）证明：
是函数=
的一个“和谐区间”．
（2）求证：函数
不存在“和谐区间”．
（3）已知：函数
（
R，
）有“和谐区间” ，当
变化时，求出
的最大值．
，如果存在区间，同时满足：①在内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是．则称是该函数的“和谐区间”．（1）证明：
是函数=的一个“和谐区间”．（2）求证：函数
不存在“和谐区间”．（3）已知：函数
（R，）有“和谐区间” ，当变化时，求出的最大值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数的定义域
，且对任意，当
时，
恒成立，则称为上的
函数.
(1)若定义在
上的函数为减函数，判断是否为上的函数，并说明理由；
(2)若为上的函数，且
，求不等式
的解集；
(3)若
为
上的函数，求的取值范围.
的定义域，且对任意，当时，恒成立，则称为上的函数.(1)若定义在
上的函数为减函数，判断是否为上的函数，并说明理由；(2)若
为上的函数，且，求不等式的解集；(3)若
为上的函数，求的取值范围.
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，使得
，则称区间
为函数
的所有的“和谐区间”；
为函数
的一个“和谐区间”，求
的所有的“和谐区间”.
