【推荐1】比较下列各组中两数的大小：
(1)已知为正数，且，比较与的大小；
(2)已知，比较与的大小；
(3)已知均为正数，设，，比较和的大小.

【推荐2】已知a，b为正实数．
(1)证明：；
(2)若，求的最小值．

【推荐3】设不等式的解集为.
(1)求集合；
(2)若，试比较与的大小.

【推荐1】如图，在正方体中，分别是的中点.

（1）求证:平面；
（2）若，求正方体的体积.

【推荐2】如图，在四棱锥中，底面 是矩形， 底面，E是PC的中点，已知AB=2， ，PA=2，求：（Ⅰ）三角形PCD的面积；（II）三棱锥P-ABE的体积

【推荐3】《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3.

(1)请估算出堆放的米约有多少斛？
(2)若要建造一个底部直径为4尺的家用圆柱形储粮仓，试问储粮仓的高至少为多少尺，才可以将这堆米全部放入？（结果均保留整数）