已知点
，
在双曲线
：
上，点
是线段
的中点，则（ ）
，在双曲线：上，点是线段的中点，则（ ）A．当 时，点，在双曲线的同一支上 |
B．当 时，点，分别在双曲线的两支上 |
C．存在点，，使得 成立 |
D．存在点，，使得 成立 |
更新时间：2024-01-08 14:05:46
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解题方法
【推荐1】已知中心在原点，坐标轴为对称轴的双曲线过点
，顶点分别为，，焦点分别为
，
，一条渐近线方程为
，则下列说法正确的是（ ）
过点，顶点分别为，，焦点分别为，，一条渐近线方程为，则下列说法正确的是（ ）A．该双曲线的方程为 或 |
B．若点 为双曲线上任意一点（顶点除外），则 |
C．若直线 过点 且与双曲线只有一个公共点，则这样的直线只有2条 |
D．若点为双曲线右支上的任意一点（顶点除外），则双曲线在点处的切线 平分 |
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【推荐2】已知曲线：
是双曲线，下列说法正确的是（ ）
：是双曲线，下列说法正确的是（ ）A．直线 是曲线的一条渐近线 |
B．曲线的实轴长为 |
C． 为曲线的其中一个焦点 |
D．当 为任意实数时，直线： 与曲线恒有两个交点 |
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（
，
），则下列说法正确的是（
时，双曲线的离心率为
（
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【推荐1】双曲线具有以下光学性质：从双曲线的一个焦点发出的光线，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点．由此可得，过双曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角．已知
分别为双曲线
的左，右焦点，过右支上一点
作双曲线的切线交
轴于点
，交
轴于点
，则（ ）
分别为双曲线的左，右焦点，过右支上一点作双曲线的切线交轴于点，交轴于点，则（ ）A．平面上点 的最小值为 |
B．直线 的方程为 |
C．过点作 ，垂足为 ，则 （ 为坐标原点） |
D．四边形 面积的最小值为4 |
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【推荐2】已知曲线C的方程为
，点
，则（ ）
，点，则（ ）| A．曲线C上的点到A点的最近距离为1 |
| B．以A为圆心、1为半径的圆与曲线C有三个公共点 |
| C．存在无数条过点A的直线与曲线C有唯一公共点 |
| D．存在过点A的直线与曲线C有四个公共点 |
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有公共焦点，
，则下列说法正确的是（
与双曲线
，过点
的动直线与双曲线
两点（异于点
与直线
的斜率存在，且分别记为
，
，则
（
