广州塔昵称“小蛮腰”，位于广州城市新中轴线与珠江景观轴交汇处，是中国第一高塔、国家级旅游景区、广州的地标性景点.广州塔的塔身是由倾斜扭转的24根直钢柱包围而成的一个单叶双曲面（即由双曲线一支绕其虚轴所在直线旋转所得到的曲面）.如图，已知广州塔的主塔体（不含天线桅杆）高
米，塔身最细处（直钢柱
和中心轴线
距离最近的位置）离地面高度
米、直径为30米，每根直钢柱与地平面所成角的正切值为
，则塔底直径为（ ）
米，塔身最细处（直钢柱和中心轴线距离最近的位置）离地面高度米、直径为30米，每根直钢柱与地平面所成角的正切值为，则塔底直径为（ ）| A．40米 | B．50米 | C．60米 | D．70米 |
更新时间：2024-02-18 22:04:40
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单选题
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适中
(0.65)
【推荐1】某港口的水深（米）是时间t(
)（单位：时）的函数，记作
下面是该港口某季节每天水深的数据：
经过长期观察，的曲线可近似地看作
的图象，一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离不小于5m是安全的（船舶停靠岸时，船底只需不碰海底即可）．某船吃水深度（船底离水面距离）为6.5m，如果该船想在同一天内安全出港，问它至多能在港内停留的时间是（忽略进出港所用时间）（ ）
)（单位：时）的函数，记作下面是该港口某季节每天水深的数据：t | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
y | 10.0 | 13.0 | 10.01 | 7.0 | 10.0 | 13.0 | 10.01 | 7.0 | 10.0 |
的曲线可近似地看作的图象，一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离不小于5m是安全的（船舶停靠岸时，船底只需不碰海底即可）．某船吃水深度（船底离水面距离）为6.5m，如果该船想在同一天内安全出港，问它至多能在港内停留的时间是（忽略进出港所用时间）（ ）| A．17 | B．16 | C．5 | D．4 |
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单选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】塔因为年代久远，塔身容易倾斜，在下方如图中，
表示塔身，塔身的长度就是塔的高度，塔身与铅垂线
的夹角
为倾斜角，塔顶
到铅垂线的距离
为偏移距离，现有两个塔高相同的斜塔，它们的倾斜角的正弦值分别为
，
，两座塔的偏移距离差的绝对值为3.1米，则两座塔的塔顶到地面的距离差的绝对值为（ ）
表示塔身，塔身的长度就是塔的高度，塔身与铅垂线的夹角为倾斜角，塔顶到铅垂线的距离为偏移距离，现有两个塔高相同的斜塔，它们的倾斜角的正弦值分别为，，两座塔的偏移距离差的绝对值为3.1米，则两座塔的塔顶到地面的距离差的绝对值为（ ）| A．1.2米 | B．0.6米 | C．1米 | D．0.8米 |
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，每
旋转一周，最低点离地面
，若风车翼片从最低点按逆时针方向开始旋转，则该翼片的端点
离地面的距离
与时间
之间的函数关系是（
单选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，平面
平面
，
与两平面
所成的角分别为
和
，过
分别作两平面交线的垂线，垂足为
，若
，则
（ ）
平面，与两平面所成的角分别为和，过分别作两平面交线的垂线，垂足为，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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单选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】某正四棱锥的侧棱与底面所成的角为45°，则该正四棱锥的侧面与底面的面积之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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中，其上、下底面均为正方形，若
，且每条侧棱与底面所成角的正切值均为
，则该棱台的体积为（ ）
