组卷网 > 高中数学综合库 > 函数与导数 > 指对幂函数 > 指数函数 > 指数与指数幂的运算 > 指数幂的化简、求值
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:182 题号:21650555

《见微知著》谈到:从一个简单的经典问题出发,从特殊到一般,由简单到复杂:从部分到整体,由低维到高维,知识与方法上的类比是探索发展的重要途径,是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法.

阅读材料一:利用整体思想解题,运用代数式的恒等变形,使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法,常用的途径有:(1)整体观察:(2)整体设元;(3)整体代入:(4)整体求和等.

例如,,求证:

证明:原式

阅读材料二:解决多元变量问题时,其中一种思路是运用消元思想将多元问题转化为一元问题,再结合一元问题处理方法进行研究.

例如,正实数满足,求的最小值.

解:由,得

当且仅当,即时,等号成立.

的最小值为

波利亚在《怎样解题》中指出:“当你找到第一个蘑菇或作出第一个发现后,再四处看看,他们总是成群生长”类似问题,我们有更多的式子满足以上特征.

结合阅读材料解答下列问题:


(1)已知,求的值;
(2)若正实数满足,求的最小值.

相似题推荐

解答题-问答题 | 适中 (0.65)
名校
【推荐1】计算:(1)
(2).
2020-03-02更新 | 537次组卷
解答题-计算题 | 适中 (0.65)
名校
【推荐2】化简计算:
(1)
(2).
2020-09-26更新 | 556次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐3】计算下列各式(式中字母均为正数):
(1);(2);(3);(4).
2020-02-07更新 | 1002次组卷
共计 平均难度:一般