记数列
的前n项和为
，对任意正整数n，有
，且
．
(1)求
和
的值，并猜想的通项公式；
(2)证明第（1）问猜想的通项公式；
(3)设
，数列
的前n项和为
，求证：
．
的前n项和为，对任意正整数n，有，且．(1)求
和的值，并猜想的通项公式；(2)证明第（1）问猜想的通项公式；
(3)设
，数列的前n项和为，求证：．
更新时间：2024-02-10 19:35:39
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【推荐1】在①
；②
；③
，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答所给问题.已知数列的前n项和为Sn，且满足 .
(1)求
与；
(2)记
，求数列的前n项和Tn.
；②；③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答所给问题.已知数列的前n项和为Sn，且满足 .(1)求
与；(2)记
，求数列的前n项和Tn.
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【推荐2】已知数列满足
，
.
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)数列的前
项和为
，求数列
的前项和.
满足，.(1)证明：数列
为等比数列；(2)数列
的前项和为，求数列的前项和.
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中，
，且
．
为等比数列，并求数列
，求数列
的前
【推荐1】已知是数列前项和，
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，是数列前项和，求.
是数列前项和，，.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，是数列前项和，求.
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【推荐2】已知数列满足
，
，其前n项和为.
（1）通过计算
，
，
，猜想并证明数列的通项公式；
（2）设数列满足
，
，
，若数列
是单调递减数列，求常数t的取值范围.
满足，，其前n项和为.（1）通过计算
，，，猜想并证明数列的通项公式；（2）设数列
满足，，，若数列是单调递减数列，求常数t的取值范围.
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；②
且
；③
且
中任选一个，补充在横线上，并求解下面问题：已知数列
的前
项和为
的前
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知数列的前项和为，点
（
）在函数
的图象上.
（1）求的通项公式；
（2）若
，求数列的前项和.
（3）设
（
为非零整数，），是否存在确定的值，使得对任意，有
恒成立，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.
的前项和为，点（）在函数的图象上.（1）求
的通项公式；（2）若
，求数列的前项和.（3）设
（为非零整数，），是否存在确定的值，使得对任意，有恒成立，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知数列满足
，数列的首项为2，且满足 
(1)求
和的通项公式(2)设
，求数列的前n项和
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.
，
.
、
、
，且
，使得
、
、
