已知
，函数
，
．
(1)若
，
，求
；
(2)若
，
，求m；
(3)若
，
，求证：
．
，函数，．(1)若
，，求；(2)若
，，求m；(3)若
，，求证：．
更新时间：2024-02-17 19:45:53
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
，
．
(1)证明：
为奇函数，并求的单调区间；
(2)分别计算
和
，并概括出涉及函数和
对所有不为0的实数
都成立的一个等式，并加以证明．
，．(1)证明：
为奇函数，并求的单调区间；(2)分别计算
和，并概括出涉及函数和对所有不为0的实数都成立的一个等式，并加以证明．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】对于函数
，记
，
，
，…，
，其中
.
(1)若函数是一次函数，且
，求
的最小值；
(2)若
，且
，求
；
(3)设函数
（
），记
，
，若
，证明：
.
，记，，，…，，其中.(1)若函数
是一次函数，且，求的最小值；(2)若
，且，求；(3)设函数
（），记，，若，证明：.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐3】设函数是定义在
上的函数，并且满足下面三个条件：①对正数
，都有
；②当
时，
；③ 
；
(1)求
和
的值；
(2)如果不等式
成立，求的取值范围；
(3)如果存在正数
，使不等式
有解，求正数的取值范围.
是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：①对正数，都有；②当时，；③ ；(1)求
和的值；(2)如果不等式
成立，求的取值范围；(3)如果存在正数
，使不等式有解，求正数的取值范围.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，且
．
(1)求
的值；
(2)证明：
在
上单调递增；
(3)求
在
上的最小值．
，且．(1)求
的值；(2)证明：
在上单调递增；(3)求
在上的最小值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】若函数
对定义域内的每一个值
，在其定义域内都存在唯一的
，使
成立，则称该函数为“依赖函数”.
(1)判断函数
是否为“依赖函数”，并说明理由；
(2)若函数
在定义域
上为“依赖函数”，求
的取值范围；
(3)已知函数
在定义域
上为“依赖函数”，若存在实数：
，使得对任意的
，不等式
都成立，求实数
的最大值.
对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”.(1)判断函数
是否为“依赖函数”，并说明理由；(2)若函数
在定义域上为“依赖函数”，求的取值范围；(3)已知函数
在定义域上为“依赖函数”，若存在实数：，使得对任意的，不等式都成立，求实数的最大值.
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其反函数为
都有
，对任意
都有
，讨论
的定义域并判断其单调性（无需证明）.
的值域；
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】设区间A是函数
定义域的一个子集，若存在
，使得
成立，则称
是的一个“不动点”，也称在区间A上存在“不动点”，例如
的“不动点”满足
，即
的“不动点”是
．
(1)若函数
有两个互为相反数的“不动点”，求实数a的值：
(2)若函数
在区间
上不存在 “不动点”，求实数a的取值范围．
定义域的一个子集，若存在，使得成立，则称是的一个“不动点”，也称在区间A上存在“不动点”，例如的“不动点”满足，即的“不动点”是．(1)若函数
有两个互为相反数的“不动点”，求实数a的值：(2)若函数
在区间上
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
，以下证明可能用到下列结论：
时，①
；②
．
(1)，求证：
；
(2)证明：
．
，以下证明可能用到下列结论：时，①；②．(1)
，求证：；(2)证明：
．
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的图象经过点
.
,其中
，求
面积
的最大值.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
(
)．
（1）若，求函数在
上的值域；
（2）若，解关于
的不等式
；
（3）若函数在区间
上单调递增，求实数
的取值范围．
()．（1）若
，求函数在上的值域；（2）若
，解关于的不等式；（3）若函数
在区间上单调递增，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知定义在
上的函数
．
(1)当
时，求的值域；
(2)若函数在
上单调递增，求实数的取值范围；
(3)若函数
的定义域内存在，使得
成立，则称为局部对称函数，其中
为函数的局部对称点．若
是的局部对称点，求实数的取值范围．
上的函数．(1)当
时，求的值域；(2)若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；(3)若函数
的定义域内存在，使得成立，则称为局部对称函数，其中为函数的局部对称点．若是的局部对称点，求实数的取值范围．
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，其中
，求
，求证：函数
，若
是公差
的等差数列且均在函数
.
