已知点
为双曲线
右支上一点，
分别为双曲线的左､右焦点，
为
的内心，若
成立，则
的值为__________ .
为双曲线右支上一点，分别为双曲线的左､右焦点，为的内心，若成立，则的值为
23-24高二上·上海·期末 查看更多[5]
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更新时间：2024-02-12 21:11:48
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【知识点】 利用定义解决双曲线中焦点三角形问题
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解题方法
【推荐1】从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点；从双曲线的一个焦点发出的光线，经过双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点．如图①，一个光学装置由有公共焦点
，
的椭圆C与双曲线S构成，现一光线从左焦点发出，依次经S与C反射，又回到了点，历时
秒；若将装置中的S去掉，如图②，此光线从点发出，经C两次反射后又回到了点，历时
秒．若C与S的离心率之比为
，则
______ ．
，的椭圆C与双曲线S构成，现一光线从左焦点发出，依次经S与C反射，又回到了点，历时秒；若将装置中的S去掉，如图②，此光线从点发出，经C两次反射后又回到了点，历时秒．若C与S的离心率之比为，则
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名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，双曲线
的左、右焦点分别是，过的直线
与
的左、右两支分别交于
两点，点
在
轴上，满足
，且
经过
的内切圆圆心，则的离心率为_________ ．
中，双曲线的左、右焦点分别是，过的直线与的左、右两支分别交于两点，点在轴上，满足，且经过的内切圆圆心，则的离心率为
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的左、右焦点分别为
的切线，切点为
交双曲线
的左支于点
，则双曲线
