在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
，直线
的极坐标方程为
.
(1)求直线，的直角坐标方程和曲线的极坐标方程；
(2)若直线与曲线交于
，
两点，直线与曲线交于，
两点，求
的面积.
中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为.(1)求直线
，的直角坐标方程和曲线的极坐标方程；(2)若直线
与曲线交于，两点，直线与曲线交于，两点，求的面积.
更新时间：2024-02-26 16:01:09
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【推荐1】选修4 -4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），以为极点,轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
（1）若
，求直线交曲线所得的弦长；
（2）若上的点到的距离的最小值为1，求
.
在直角坐标系
中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点,轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）若
，求直线交曲线所得的弦长；（2）若
上的点到的距离的最小值为1，求.
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【推荐2】已知曲线的方程为
，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐 标系，直线的极坐标方程为
．
（1）求直线的直角坐标方程；
（2）已知
是曲线上任意一点，求点到直线距离的最小值．
的方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐 标系，直线的极坐标方程为．（1）求直线
的直角坐标方程；（2）已知
是曲线上任意一点，求点到直线距离的最小值．
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，以极点为坐标原点，以极轴为
（
为参数），点
．
两点，求
的值．
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解题方法
【推荐1】已知曲线的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为
．
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）若点
为直线上的动点，点
是曲线上的动点，求
的最小值．
的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为．（1）求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）若点
为直线上的动点，点是曲线上的动点，求的最小值．
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【推荐2】[选修4-4：坐标系与参数方程]
在平面直角坐标系中，曲线
的参数方程为：
（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为：
.
（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
（2）设和交点为
，求
的面积.
在平面直角坐标系
中，曲线的参数方程为：（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为：.（1）求曲线
的普通方程和的直角坐标方程；（2）设
和交点为，求的面积.
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，（
，求点
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【推荐1】已知直线
(t为参数），圆
(为参数）.
(1)当
时，求与的交点坐标.
(2)过坐标原点O作的垂线，垂足为
为
的中点.当变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线？
(t为参数），圆(为参数）.(1)当
时，求与的交点坐标.(2)过坐标原点O作
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【推荐2】在平面直角坐标系中，圆的参数方程为
（t为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
（1）求椭圆的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）设直线与
轴分别交于两点，点是圆上任意一点，求
面积的最大值.
的参数方程为（t为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求椭圆
的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）设直线
与轴分别交于两点，点是圆上任意一点，求面积的最大值.
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【推荐3】已知曲线C的参数方程为
（为参数），直线l的倾斜角为，且过点
．
(1)求曲线C的普通方程与直线l的参数方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，且
，求直线l的倾斜角．
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【推荐1】以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
，直线l的极坐标方程为
（
）.
（1）求曲线C的参数方程；
（2）当
时，直线l与曲线C交于A，B两点，求
.
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（2）当
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【推荐2】在极坐标系中，圆
和直线
.
（1）求圆与直线的直角坐标方程；
（2）当
时，求圆和直线的公共点的极坐标.
和直线.（1）求圆
与直线的直角坐标方程；（2）当
时，求圆和直线的公共点的极坐标.
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到直线
的距离为3．
的值．
上，且满足
，求点Q的轨迹方程，并指出轨迹是什么图形．
