已知函数
，
．
(1)若函数
在
为增函数，求实数
的取值范围；
(2)当
时，
，函数
在区间
上的值域为
，求实数
的取值范围．
，．(1)若函数
在为增函数，求实数的取值范围；(2)当
时，，函数在区间上的值域为，求实数的取值范围．
更新时间：2024-03-04 09:41:07
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【推荐1】对于定义在区间
上的两个函数
和
，如果对任意的
，均有不等式
成立，则称函数与在上是“友好”的，否则称为“不友好”的．
（1）若
，
，则与在区间
上是否“友好”；
（2）现在有两个函数
与
，给定区间
．
①若与在区间上都有意义，求的取值范围；
②讨论函数与与在区间上是否“友好”．
上的两个函数和，如果对任意的，均有不等式成立，则称函数与在上是“友好”的，否则称为“不友好”的．（1）若
，，则与在区间上是否“友好”；（2）现在有两个函数
与，给定区间．①若
与在区间上都有意义，求的取值范围；②讨论函数
与与在区间上是否“友好”．
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【推荐2】已知函数
，记
．
(1)求函数
的定义域；
(2)是否存在实数，使得当时，的值域为
?若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由．
，记．(1)求函数
的定义域；(2)是否存在实数
，使得当时，的值域为?若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由．
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【推荐3】设函数
.
(1)证明：函数在
上是增函数；
(2)若
是否存在常数
，使函数在上的值域为
，若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由.
.(1)证明：函数
在上是增函数；(2)若
是否存在常数，使函数在上的值域为，若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由.
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【推荐1】已知
都是定义在R上的函数，
，
，且
，且
，
．若数列
的前n项和大于62，求n的最小值.
都是定义在R上的函数，，，且，且，．若数列的前n项和大于62，求n的最小值.
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【推荐2】定义函数
，其中x为自变量，a为常数．
（1）若函数
在R上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）集合
，
，
，求实数a的取值范围．
，其中x为自变量，a为常数．（1）若函数
在R上单调递增，求实数a的取值范围；（2）集合
，，，求实数a的取值范围．
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【推荐3】已知函数
．
(1)若关于x的不等式
的解集为
，求的零点；
(2)若函数
在
的最大值是11，求实数a的值；
(3)定义：区间
的长度为
．若在任意的长度为1的区间上，存在两点函数值之差的绝对值不小于1，求实数a的最小值．
．(1)若关于x的不等式
的解集为，求的零点；(2)若函数
在的最大值是11，求实数a的值；(3)定义：区间
的长度为．若在任意的长度为1的区间上，存在两点函数值之差的绝对值不小于1，求实数a的最小值．
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