在某果园的苗圃进行果苗病虫害调查，随机调查了200棵受到某病虫害的果苗，并测量其高度
（单位：
，得到如下的样本数据的频率分布直方图.
(2)估计该苗圃一棵受到这种病虫害的果苗高度位于区间
的概率；
(3)已知该苗圃的果苗受到这种病虫害的概率为
，果苗高度位于区间
的棵数占该果苗总棵数的
.从该苗圃中任选一棵高度位于区间的果苗，求该棵果苗受到这种病虫害的概率（以样本数据中受到病虫害果苗的高度位于各区间的频率作为受到病虫害果苗的高度位于该区间的概率）.
（单位：，得到如下的样本数据的频率分布直方图.
(2)估计该苗圃一棵受到这种病虫害的果苗高度位于区间
的概率；(3)已知该苗圃的果苗受到这种病虫害的概率为
，果苗高度位于区间的棵数占该果苗总棵数的.从该苗圃中任选一棵高度位于区间的果苗，求该棵果苗受到这种病虫害的概率（以样本数据中受到病虫害果苗的高度位于各区间的频率作为受到病虫害果苗的高度位于该区间的概率）.
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黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）8.1 条件概率（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）7.1.1条件概率（分层练习，4大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）四川省大数据精准教学联盟2024届高三第一次统一监测理科数学试题
更新时间：2024-02-29 08:46:12
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】某企业员工共500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第一组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示.
(1)上表是年龄的频数分布表，求正整数a，b的值；
(2)根据频率分布直方图，估算该企业员工的平均年龄及年龄的中位数；
(3)现在要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率.
，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.| 区间 | | | | | |
| 人数 | 50 | 50 | a | 150 | b |
(1)上表是年龄的频数分布表，求正整数a，b的值；
(2)根据频率分布直方图，估算该企业员工的平均年龄及年龄的中位数；
(3)现在要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】某电子商务公司对10000名网络购物者2017年度的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间[0.3，0.9]内，其频率分布直方图如图所示．
⑴.求直方图中的a的值
⑵.估计这10000名网络购物者在2017年度的消费的中位数和平均数．
⑴.求直方图中的a的值
⑵.估计这10000名网络购物者在2017年度的消费的中位数和平均数．
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐3】为迎接
年北京冬季奥运会，普及冬奥知识，某校开展了“冰雪答题王”冬奥知识竞赛活动．现从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取了
名学生，将他们的比赛成绩（满分为分）分为
组：
，
，
，
，
，
，得到如图所示的频率分布直方图．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）记
表示事件“从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取一名学生，该学生的比赛成绩不低于
分”，估计的概率；
（Ⅲ）在抽取的名学生中，规定：比赛成绩在
内为“良好”．现采用分层抽样的方法先从比赛成绩良好的学生中抽取
名学生，然后从这名学生中随机抽取
名学生，记比赛成绩在内的学生人数为
，求的分布列与数学期望．
年北京冬季奥运会，普及冬奥知识，某校开展了“冰雪答题王”冬奥知识竞赛活动．现从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取了名学生，将他们的比赛成绩（满分为分）分为组：，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）记
表示事件“从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取一名学生，该学生的比赛成绩不低于分”，估计的概率；（Ⅲ）在抽取的
名学生中，规定：比赛成绩在内为“良好”．现采用分层抽样的方法先从比赛成绩良好的学生中抽取名学生，然后从这名学生中随机抽取名学生，记比赛成绩在内的学生人数为，求的分布列与数学期望．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】新课标设置后，特别强调了要增加对数学文化的考查，某市高二年级期末考试特命制了一套与数学文化有关的期末模拟试卷，试卷满分150分，并对整个高二年级的学生进行了测试．现从这些学生中随机抽取了100名学生的成绩，按照成绩为
，
，…，
分成了6组，制成了如图所示的频率分布直方图（假定每名学生的成绩均不低于90分）．
(1)求频率分布直方图中的x的值，并估计所抽取的100名学生成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(2)若利用分层抽样的方法从样本中成绩位于
的两组学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人参加这次考试的考情分析会，试求
这组中至少有1人被抽到的概率．
，，…，分成了6组，制成了如图所示的频率分布直方图（假定每名学生的成绩均不低于90分）．(1)求频率分布直方图中的x的值，并估计所抽取的100名学生成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(2)若利用分层抽样的方法从样本中成绩位于
的两组学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人参加这次考试的考情分析会，试求这组中至少有1人被抽到的概率．
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适中
(0.65)
【推荐2】
年是打赢蓝天保卫战三年行动计划的决胜之年，近年来，在各地各部门共同努力下，蓝天保卫战各项任务措施稳步推进，取得了积极成效，某学生随机收集了甲城市近两年上半年中各
天的空气量指数
，得到频数分布表如下：
年上半年中天的
频数分布表
年上半年中天的频数分布表
（1）估计年上半年甲城市空气质量优良天数的比例；
（2）求年上半年甲城市的平均数和标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；（精确到
）
（3）用所学的统计知识，比较年上半年与年上半年甲城市的空气质量情况.
附：
.
年是打赢蓝天保卫战三年行动计划的决胜之年，近年来，在各地各部门共同努力下，蓝天保卫战各项任务措施稳步推进，取得了积极成效，某学生随机收集了甲城市近两年上半年中各天的空气量指数，得到频数分布表如下：年上半年中天的频数分布表
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天数 |
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年上半年中天的频数分布表
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天数 |
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年上半年甲城市空气质量优良天数的比例；（2）求
年上半年甲城市的平均数和标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；（精确到）（3）用所学的统计知识，比较
年上半年与年上半年甲城市的空气质量情况.附：
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空气质量 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】习近平总书记在党史学习教育动员大会上强调：“回望过往的奋斗路，眺望前方的奋进路，必须把党的历史学习好、总结好，把党的成功经验传承好、发扬好.”为进一步践行总书记在党史学习教育动员会精神，某市积极开展“青春心向党，建功新时代”系列主题活动.现该市某中学为了解学生对党史的认知情况，举行了一次党史知识竞赛，全校高一和高二共选拔100名学生参加，将其竞赛成绩分成以下六组：
，
，
，
，
，得到如下频率分布直方图.
(1)求出直方图中m的值，并用样本数据估计100名选手的竞赛平均分（同一组数据用该组区间的中点值代替）；
(2)用分层抽样的方法在区间
内抽取一个容量为8的样本，将该样本看成一个总体，从中任意抽取2位同学的成绩，求这2位同学成绩都在区间
内的概率.
，，，，，得到如下频率分布直方图. (1)求出直方图中m的值，并用样本数据估计100名选手的竞赛平均分（同一组数据用该组区间的中点值代替）；
(2)用分层抽样的方法在区间
内抽取一个容量为8的样本，将该样本看成一个总体，从中任意抽取2位同学的成绩，求这2位同学成绩都在区间内的概率.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】学校从学生会宣传部6名成员(其中男生4人，女生2人)中，任选3人参加省举办的“我看中国改革开放三十年"演讲比赛活动.
（1）设“男生甲被选中”为事件A，"女生乙被选中”为事件B，求
和
；
（2）设所选3人中男生人数为
，求的分布列和数学期望.
（1）设“男生甲被选中”为事件A，"女生乙被选中”为事件B，求
和；（2）设所选3人中男生人数为
，求的分布列和数学期望.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】证明：当
且
时，有
．你能给出这个结论的直观解释吗？
且时，有．你能给出这个结论的直观解释吗？
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适中
(0.65)
【推荐3】甲、乙是北京2022冬奥会单板滑雪坡面障碍技巧项目的参赛选手，二人在练习赛中均需要挑战3次某高难度动作，每次挑战的结果只有成功和失败两种．
(1)甲在每次挑战中，成功的概率都为
．设X为甲在3次挑战中成功的次数，求X的分布列和数学期望；
(2)乙在第一次挑战时，成功的概率为0.5，受心理因素影响，从第二次开始，每次成功的概率会发生改变其规律为：若前一次成功，则该次成功的概率比前一次成功的概率增加0.1；若前一次失败，则该次成功的概率比前一次成功的概率减少0.1．
（ⅰ）求乙在前两次挑战中，恰好成功一次的概率；
（ⅱ）求乙在第二次成功的条件下，第三次成功的概率．
(1)甲在每次挑战中，成功的概率都为
．设X为甲在3次挑战中成功的次数，求X的分布列和数学期望；(2)乙在第一次挑战时，成功的概率为0.5，受心理因素影响，从第二次开始，每次成功的概率会发生改变其规律为：若前一次成功，则该次成功的概率比前一次成功的概率增加0.1；若前一次失败，则该次成功的概率比前一次成功的概率减少0.1．
（ⅰ）求乙在前两次挑战中，恰好成功一次的概率；
（ⅱ）求乙在第二次成功的条件下，第三次成功的概率．
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