【推荐1】(1)已知x,,求的最大值;
(2)求满足对a,有解的实数k的最大值,并说明理由.

【推荐2】已知，．
(1)若，证明：．
(2)若，求的最小值．
(3)若，求的最大值．

【推荐3】已知均为正实数．
(1)设，，求证：；
(2)若，证明：．

【推荐1】已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.

(1)求角B的大小；
(2)若b＝2，求a＋c的取值范围．

【推荐2】在中，角，，的对边分别为，，，若.
（1）求边的长；
（2）若角，，成等差数列，求面积的最大值.

【推荐3】如图所示，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E，F分别在线段BC，AD上，EF∥AB，将矩形ABEF沿EF折起，记折起后的矩形为MNEF，且平面MNEF⊥平面ECDF.

(1)在线段BC是否存在一点E，使得ND⊥FC ，若存在，求出EC的长并证明；
若不存在，请说明理由．
(2)求四面体N­EFD体积的最大值．

【推荐1】已知正实数，满足
(1)，求的最大值；
(2)且，求的最小值．

【推荐2】已知，，，为正常数，且．
(1)若，，求的最小值；
(2)若，的最小值为.求，的值.

【推荐3】已知函数的最大值为，其中．

（1）求实数的值并在图中画出的图象；
（2）若，，且满足，，求证：．