【推荐2】对某校高三年级100名学生的视力情况进行统计（如果两眼视力不同，取较低者统计），得到如图所示的频率分布直方图，已知从这100人中随机抽取1人，其视力在的概率为.

（1）求a，b的值；
（2）若报考高校A专业的资格为：任何一眼裸眼视力不低于5.0，已知在中有的学生裸眼视力不低于5.0.现用分层抽样的方法从和中抽取4名同学，设这4人中有资格（仅考虑视力）考A专业的人数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望.

【推荐3】甲､乙两名运动员进行乒乓球单打比赛，根据以往比赛的胜负情况知道，每一局甲胜的概率为，乙胜的概率为，本次比赛规定：先连胜两局者直接获胜，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者获胜．
(1)求比赛共进行5局且甲获胜的概率；
(2)记甲､乙比赛的局数为X，求X的概率分布列和数学期望．

【推荐1】某机构对某品牌机电产品进行了质量调查，下面是消费者关于质量投诉的数据：

	擦伤	凹痕	外观	合计
保质期内	18%	13%	32%
保质期后	12%	22%	3%	37%
合计	30%	35%	35%	100%

(1)如果该品牌机电产品收到一个消费者投诉，那么投诉的原因不是凹痕的概率是多少？
(2)已知投诉发生在保质期后，投诉的原因是产品外观的概率是多少？
(3)若事件：投诉的原因是产品外观，事件：投诉发生在保质期内，则和是独立事件吗？

【推荐2】一个袋子中有大小和质地相同的3个球，其中有2个黑色球（标号为1和2），一个白色球（标号为3），从袋中有放回地依次随机摸出2个球．设事件“第一次摸到白色球”，事件“两次摸到的球颜色不同”．
(1)用集合的形式写出试验的样本空间，并求；
(2)求，并说明事件与是否相互独立．

【推荐3】先后抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记向上的点数分别为x，y，将事件“为整数”记为A，将事件“为偶数”记为B，将事件“为奇数”记为C；
(1)试判断事件B与事件C是否相互独立？并说明理由；
(2)求的值.

【推荐1】中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研．人社部从网上年龄在15-65岁的人群中随机调查100人，调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：

年龄
支持“延迟退休”的人数	15	5	15	28	17

（1）由以上统计数据填2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0．05的前提下认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异；

	45岁以下	45岁以上	总计
支持
不支持
总计

参考数据：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

，其中．
（2）若以45岁为分界点，从不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加某项活动、现从这8人中随机抽2人．记抽到45岁以上的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．

【推荐2】某医院为筛查某种疾病，需要检验血液是否为阳性，现有份血液样本，有以下两种检验方式：①逐份检验，需要检验次；②混合检验，将其（且）份血液样本分别取样混合在一起检验.若检验结果为阴性，这份的血液全为阴性，因而这份血液样本只要检验一次就够了，如果检验结果为阳性，为了明确这份血液究竟哪几份为阳性，就要对这份再逐份检验，此时这份血液的检验次数总共为次.假设在接受检验的血液样本中，每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的，且每份样本是阳性结果的概率为.
(1)假设有份血液样本，其中只有份样本为阳性，若采用逐份检验的方式，求恰好经过次检验就能把阳性样本全部检验出来的概率.
(2)现取其中（且）份血液样本，记采用逐份检验方式，样本需要检验的总次数为，采用混合检验方式，样本需要检验的总次数为.记为随机变量的数学期望.若，运用概率统计的知识，求出关于的函数关系式，并写出定义域.

【推荐3】网上购物就是通过互联网检索商品信息，并通过电子订购单发出购物请求，厂商通过邮购的方式发货或通过快递公司送货上门，货到后通过银行转账、微信或支付宝支付等方式在线汇款.根据2019年中国消费者信息研究，超过的消费者更加频繁地使用网上购物，使得网上购物和送货上门的需求量激增，越来越多的消费者也首次通过第三方、品牌官方网站和微信社群等平台进行购物.某天猫专营店统计了2020年8月5日至9日这5天到该专营店购物的人数和时间第天间的数据，列表如表：

	1	2	3	4	5
	75	84	93	98	100

(1)由表中给出的数据是否可用线性回归模型拟合人数与时间之间的关系？若可用，估计8月10日到该专营店购物的人数（人数用四舍五入法取整数；若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合，计算时精确到.
(2)运用分层抽样的方法从第1天和第5天到该专营店购物的人中随机抽取7人，再从这7人中任取3人进行奖励，求这3人取自不同天的概率；
(3)该专营店为了吸引顾客，推出两种促销方案：方案一，购物金额每满100元可减10元；方案二，一次性购物金额超过800元可抽奖三次，每次中奖的概率均为，且每次抽奖互不影响，中奖一次打9折，中奖两次打8折，中奖三次打6折.某顾客计划在此专营店一次性购买1000元的商品，请从实际付款金额的数学期望的角度分析选哪种方案更优惠.
参考数据：.附：相关系数，回归直线方程的斜率：，.