【推荐1】某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示，其市场售价与时间的函数关系式为；而西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示．

(1)求出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=；
(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大？
（注：市场售价和种植成本的单位：元/kg，时间单位：天）

【推荐2】设命题：任意，不等式恒成立.
（1）若为假命题，求实数的取值范围；
（2）在命题为真的条件下，命题：“任意，不等式恒成立”是否一定为真命题？试说明理由.

【推荐3】一个圆锥的底面半径为，高为，在其内部有一个高为的内接圆柱.
(1)求圆锥的侧面积和体积；
(2)当为何值时，圆柱的侧面积最大？并求出侧面积的最大值.

【推荐1】已知函数.
(1)判断并证明的奇偶性；
(2)判断的单调性，并用定义法证明；
(3)设，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数．
（1）若，求函数的解析式；
（2）若在区间上是减函数，且对于任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

【推荐3】已知函数．
(1)若函数的零点在区间上，求正整数k的值；
(2)记，若对任意的恒成立，求实数a的取值范围．