复平面内表示复数
的点为
．
(1)当实数
取何值时，复数
表示纯虚数？并写出的虚部；
(2)当点位于第四象限时，求实数的取值范围；
(3)当点位于直线
上时，求实数的值．
的点为．(1)当实数
取何值时，复数表示纯虚数？并写出的虚部；(2)当点
位于第四象限时，求实数的取值范围；(3)当点
位于直线上时，求实数的值．
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天津市嘉诚中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期4月二调数学试题（已下线）7.1.2复数的几何意义【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
更新时间：2024-04-12 19:15:28
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知复数满足
（
为虚数单位）．
（1）求复数，以及复数的实部与虚部；
（2）求复数
的模．
满足（为虚数单位）．（1）求复数
，以及复数的实部与虚部；（2）求复数
的模．
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解答题-证明题
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名校
【推荐2】分式线性变换又称为莫比乌斯变换，它是定义在复数集中形如
的变换，其中w称为z的“像”，z称为w的“原像”．
(1)若
，求i的“像”以及
“原像”；
(2)若
，
，求证：
的充要条件是
；
(3)若
，
，z满足
，求z的“像”在复平面上所构成图形的面积．
的变换，其中w称为z的“像”，z称为w的“原像”．(1)若
，求i的“像”以及“原像”；(2)若
，，求证：的充要条件是；(3)若
，，z满足，求z的“像”在复平面上所构成图形的面积．
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是实数，且－1<ω<2.
，求证：μ为纯虚数.
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知为虚数单位，是复数，若
为纯虚数，且
.
(1)求复数；
(2)若复数和复数
在复平面上对应的点均在第四象限，求实数的取值范围.
为虚数单位，是复数，若为纯虚数，且.(1)求复数
；(2)若复数
和复数在复平面上对应的点均在第四象限，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知i为虚数单位，m为实数，复数
．
（1）若
为实数，求m的值；
（2）若
为复数z的共轭复数，若复数
在复平面上对应的点在第四象限，求实数m的取值范围．
．（1）若
为实数，求m的值；（2）若
为复数z的共轭复数，若复数在复平面上对应的点在第四象限，求实数m的取值范围．
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为纯虚数.
，求
解答题-问答题
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名校
【推荐1】设复数z满足：
在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上，且
是
和
的等比中项，求.
在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上，且是和的等比中项，求.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知命题
：方程
表示焦点在
轴上的双曲线，命题
：复平面内表示复数
的点位于第二象限．
（1）若命题为真命题，求实数
的取值范围；
（2）若命题是假命题，是真命题，求实数的取值范围．
：方程表示焦点在轴上的双曲线，命题：复平面内表示复数的点位于第二象限．（1）若命题
为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题
是假命题，是真命题，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】
，复数
在复平面内对应的点.
(1)点位于第二象限，求的取值范围；
(2)复数是纯虚数，求的值.
，复数在复平面内对应的点.(1)点
位于第二象限，求的取值范围；(2)复数
是纯虚数，求的值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知
，设
.当为何值时：
（1）在复平面上对应的点在第二象限；
（2）在复平面上对应的点在直线
上.
，设.当为何值时：（1）在复平面上
对应的点在第二象限；（2）在复平面上
对应的点在直线上.
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解答题-问答题
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【推荐2】已知复数
（
）满足
为纯虚数．
(1)求
；
(2)若复数
（
）在复平面内对应的点位于第三象限，求
的取值范围．
（）满足为纯虚数．(1)求
；(2)若复数
（）在复平面内对应的点位于第三象限，求的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】已知复数z=m（m+2）+（m2+m-2）i．
(1)若z是纯虚数，求实数m的值；
(2)若z在复平面内对应的点位于第四象限，求实数m的取值范围．
(1)若z是纯虚数，求实数m的值；
(2)若z在复平面内对应的点位于第四象限，求实数m的取值范围．
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