某中学为研究学生使用数学错题本的时长对数学成绩的影响,从高二年级学生中随机抽取了50人,统计了他们每周使用数学错题本的平均时长(单位:分钟)和数学成绩优秀的人数(单位:人),得到如下统计表:
(1)试估算该中学高二年级学生每周使用数学错题本平均时长的平均数;(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
(2)若从统计表中每周使用数学错题本的平均时长在的学生中随机抽取2人,求这2人中最多有1人数学成绩优秀的概率.
每周使用数学错题本的平均时长 | |||||
人数 | 6 | 14 | 21 | 3 | |
数学成绩优秀的人数 | 1 | 6 | 15 | 4 | 2 |
(2)若从统计表中每周使用数学错题本的平均时长在的学生中随机抽取2人,求这2人中最多有1人数学成绩优秀的概率.
更新时间:2024-03-25 08:11:53
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【推荐1】为巩固拓展脱贫攻坚成果,全面推进乡村振兴,在国家产业扶贫政策的大力支持下,某贫困村利用当地自然条件,在南、北两山上种植苹果,现已开始大量结果,苹果成熟时,将苹果分为“一级”、“二级”、“三级”,价格从高到低,有一水果商人要收购这里的苹果,收购前,将南山和北山上的苹果各随机摘取了200千克,按等级分开后得到的数据为:南山上的“一级”苹果40千克,“二级”苹果150千克;南、北山上的“三级”苹果共40千克;北山上的“一级”苹果50千克.(假设两山上的苹果总产量相同,以样本的频率估计概率)
(1)若种植苹果的成本为5元/千克,苹果收购价格如下表:
①分别计算南山和北山各随机摘取的200千克苹果的平均利润;
②若按个数算,“一级”苹果平均每千克有3个,“二级”苹果平均每千克有4个,“三级”苹果平均每千克有6个,以此计算该村南山上的200千克苹果的个数,并按各等级苹果的个数以分层抽样的方式从中抽取13个苹果,分别放在13个外形完全一样的包装内,水果商人在这13个苹果中随机取2个,求恰有1个“三级”苹果的概率.
(2)判断能否有的把握认为“三级”苹果的多少与南、北山有关.
附:,.
(1)若种植苹果的成本为5元/千克,苹果收购价格如下表:
等级 | “一级” | “二级” | “三级” |
价格(元/千克) | 12 | 8 | 1 |
②若按个数算,“一级”苹果平均每千克有3个,“二级”苹果平均每千克有4个,“三级”苹果平均每千克有6个,以此计算该村南山上的200千克苹果的个数,并按各等级苹果的个数以分层抽样的方式从中抽取13个苹果,分别放在13个外形完全一样的包装内,水果商人在这13个苹果中随机取2个,求恰有1个“三级”苹果的概率.
(2)判断能否有的把握认为“三级”苹果的多少与南、北山有关.
附:,.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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【推荐2】北京地铁八通线西起四惠站,东至土桥站,全长18.964km,共设13座车站.目前八通线执行2014年12月28日制订的计价标准,各站间计程票价(单位:元)如下:
(1)在13座车站中任选两个不同的车站,求两站间票价为5元的概率;
(2)在土桥出站口随机调查了名下车的乘客,将在八通线各站上车情况统计如下表:
求,,的值,并计算这名乘客乘车平均消费金额;
(3)某人从四惠站上车乘坐八通线到土桥站,中途任选一站出站一次,之后再从该站乘车.若想两次乘车花费总金额最少,可以选择中途哪站下车?(写出一个即可)
四惠 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | |
四惠东 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | ||
高碑店 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | |||
传媒大学 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | ||||
双桥 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | |||||
管庄 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | ||||||
八里桥 | 3 | 3 | 4 | 4 | |||||||||
通州北苑 | 3 | 3 | 3 | 3 | |||||||||
果园 | 3 | 3 | 3 | 3 | |||||||||
九棵树 | 3 | 3 | 3 | ||||||||||
梨园 | 3 | 3 | |||||||||||
临河里 | 3 | ||||||||||||
土桥 | |||||||||||||
四惠 | 四惠东 | 高碑店 | 传媒大学 | 双桥 | 管庄 | 八里桥 | 通州北苑 | 果园 | 九棵树 | 梨园 | 临河里 | 土桥 |
(2)在土桥出站口随机调查了名下车的乘客,将在八通线各站上车情况统计如下表:
上车站点 | 通州北苑/果园/九棵树/梨园/临河里 | 双桥/管庄/八里桥 | 四惠/四惠东/高碑店/传媒大学 |
频率 | 0.2 | ||
人数 | 15 | 25 |
(3)某人从四惠站上车乘坐八通线到土桥站,中途任选一站出站一次,之后再从该站乘车.若想两次乘车花费总金额最少,可以选择中途哪站下车?(写出一个即可)
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【推荐1】某课题组对全班45名同学的饮食习惯进行了一次调查,并用茎叶图表示45名同学的饮食指数,说明:下图中饮食指数低于70的人被认为喜食蔬菜,饮食指数不低于70的人被认为喜食肉类.
(1)求饮食指数在女同学中选取2人,恰有1人在中的概率;
(2)根据茎叶图,完成下面列联表,并判断是否有90%的把握认为喜食蔬菜还是喜食肉类与性别有关,说明理由.
参考公式:
下面临界值表仅供参考:
(1)求饮食指数在女同学中选取2人,恰有1人在中的概率;
(2)根据茎叶图,完成下面列联表,并判断是否有90%的把握认为喜食蔬菜还是喜食肉类与性别有关,说明理由.
参考公式:
下面临界值表仅供参考:
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【推荐2】某中学有初中学生1800人,高中学生1200人.为了解全校学生本学期开学以来的课外阅读时间,学校采用分层抽样方法,从中抽取了100名学生进行问卷调查.将样本中的“初中学生”和“高中学生”,按学生的课外阅读时间(单位:小时)各分为5组:,,,,,得其频率分布直方图如图所示.
(1)估计全校学生中课外阅读时间在小时内的总人数约是多少;
(2)从全校课外阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取3人,求至少有2个初中生的概率.
(1)估计全校学生中课外阅读时间在小时内的总人数约是多少;
(2)从全校课外阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取3人,求至少有2个初中生的概率.
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