为推动党史学习教育工作扎实开展,营造“学党史、悟思想、办实事、开新局”的浓厚氛围,某校党委决定在教师党员中开展“学党史”知识竞赛.该校理综支部经过层层筛选,还有最后一个参赛名额要在甲,乙两名教师中间产生,支部书记设计了两种测试方案供两位教师选择.
方案一:从装有6个不同问题的纸盒中依次有放回抽取4个问题作答;
方案二:从装有6个不同问题的纸盒中依次不放回抽取4个问题作答.
已知这6个问题中,甲,乙两名教师都能正确回答其中的4个问题,且甲,乙两名教师对每个问题回答正确与否都是相互独立、互不影响的.假设甲教师选择了方案一,乙教师选择了方案二.
(1)求甲,乙两名教师都只答对2个问题的概率;
(2)若测试过程中每位教师答对1个问题得2分,答错得0分.你认为安排哪位教师参赛比较合适?请说明理由.
方案一:从装有6个不同问题的纸盒中依次有放回抽取4个问题作答;
方案二:从装有6个不同问题的纸盒中依次不放回抽取4个问题作答.
已知这6个问题中,甲,乙两名教师都能正确回答其中的4个问题,且甲,乙两名教师对每个问题回答正确与否都是相互独立、互不影响的.假设甲教师选择了方案一,乙教师选择了方案二.
(1)求甲,乙两名教师都只答对2个问题的概率;
(2)若测试过程中每位教师答对1个问题得2分,答错得0分.你认为安排哪位教师参赛比较合适?请说明理由.
23-24高二下·江苏南通·阶段练习 查看更多[3]
更新时间:2024-04-23 10:31:56
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【推荐1】国家鼓励公民通过技能培训考试获取技能资格证,凭证上岗就业.按规定某人依次进行理论、实践操作两科考试,当基础理论合格时,方可进入实践操作考试,且两科均有一次补考的机会,两科都合格就能获取技能资格证书,今年李华报名参加考试,假定他每次考基础理论合格的概率均为,每次考实践操作合格的概率均为,且不放弃每次考试或补考机会,且每次考试互不影响.
(1)求李华恰好经过3次考试获取技能资格证书的概率;
(2)记李华参加考试的次数为,求的分布列和数学期望.
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【推荐2】某款游戏的规则如下:每盘游戏都需击鼓三次,每次击鼓要么出现一次音乐,要么不出现音乐;每盘游戏击鼓三次,若出现一次音乐获得1分,若出现两次音乐获得2分,若出现三次音乐获得5分,若没有出现音乐则扣15分(即获得分).设每次击鼓出现音乐的概率为,且各次击鼓出现音乐相互独立.
(1)设每盘游戏获得的分数为,求的分布列.
(2)玩三盘此游戏,至少有一盘出现音乐的概率是多少?
(1)设每盘游戏获得的分数为,求的分布列.
(2)玩三盘此游戏,至少有一盘出现音乐的概率是多少?
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解题方法
【推荐3】一批产品需要进行质量检验,检验方案是:先从这批产品中任取件作检验,这件产品中优质品的件数记为.如果,那么再从这批产品中任取件作检验,若都为优质品,则这批产品通过检验;如果,那么再从这批产品中任取件作检验,若为优质品,则这批产品通过检验;其他情况下,这批产品都不能通过检验.假设这批产品的优质品率为,即取出的产品是优质品的概率都为,且各件产品是否为优质品相互独立.
(1)求这批产品通过检验的概率;
(2)已知每件产品检验费用为元,凡抽取的每件产品都需要检验,对这批产品作质量检验所需的费用记为(单位:元),求的分布列及均值(数学期望).
(1)求这批产品通过检验的概率;
(2)已知每件产品检验费用为元,凡抽取的每件产品都需要检验,对这批产品作质量检验所需的费用记为(单位:元),求的分布列及均值(数学期望).
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【推荐1】某小组有10名同学,他们的情况构成如下表,表中有部分数据不清楚,只知道从这10名同学中随机抽取一位,抽到该名同学为中文专业”的概率为.
现从这10名同学中随机选取3名同学参加社会公益活动(每位同学被选到的可能性相同)
(1)求的值;
(2)设为选出的3名同学中“女生”的人数,求随机变量的分布列及其数学期望.
专业 性别 | 中文 | 英语 | 数学 | 体育 |
男 | 1 | 1 | ||
女 | 1 | 1 | 1 | 1 |
(1)求的值;
(2)设为选出的3名同学中“女生”的人数,求随机变量的分布列及其数学期望.
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【推荐2】甲、乙去某公司应聘面试.该公司的面试方案为:应聘者从6道备选题中一次性随机抽取3道题,按照答对题目的个数为标准进行筛选.已知6道备选题中应聘者甲有4道题能正确完成,2道题不能完成;应聘者乙每题正确完成的概率都是,且每题正确完成与否互不影响.
(1)分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列,并计算其数学期望;
(2)请分析比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性较大?
(1)分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列,并计算其数学期望;
(2)请分析比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性较大?
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【推荐1】在数字通信中,信号是由数字“0”和“1”组成的序列.现连续发射信号次,每次发射信号“0”和“1”是等可能的.记发射信号1的次数为.
(1)当时,求
(2)已知切比雪夫不等式:对于任一随机变量,若其数学期望和方差均存在,则对任意正实数,有.根据该不等式可以对事件“”的概率作出下限估计.为了至少有的把握使发射信号“1”的频率在0.4与0.6之间,试估计信号发射次数的最小值.
(1)当时,求
(2)已知切比雪夫不等式:对于任一随机变量,若其数学期望和方差均存在,则对任意正实数,有.根据该不等式可以对事件“”的概率作出下限估计.为了至少有的把握使发射信号“1”的频率在0.4与0.6之间,试估计信号发射次数的最小值.
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【推荐2】从批量较大的成品中随机取出10件产品进行质量检查,已知这批产品的不合格品率为0.05,随机变量X表示这10件产品中的不合格品数,求随机变量X的数学期望和方差、标准差.
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【推荐3】学校为了对教师教学水平和教师管理水平进行评价,从该校学生中选出300人进行统计.其中对教师教学水平给出好评的学生人数为总数的,对教师管理水平给出好评的学生人数为总数的,其中对教师教学水平和教师管理水平都给出好评的有120人.
(1)填写教师教学水平和教师管理水平评价的列联表:
请问是否可以在犯错误概率不超过0.001的前提下,认为教师教学水平好评与教师管理水平好评有关?
(2)若将频率视为概率,有4人参与了此次评价,设对教师教学水平和教师管理水平全好评的人数为随机变量.
①求对教师教学水平和教师管理水平全好评的人数的分布列(概率用组合数算式表示);
②求的数学期望和方差.
(,其中)
(1)填写教师教学水平和教师管理水平评价的列联表:
对教师管理水平好评 | 对教师管理水平不满意 | 合计 | |
对教师教学水平好评 | |||
对教师教学水平不满意 | |||
合计 |
(2)若将频率视为概率,有4人参与了此次评价,设对教师教学水平和教师管理水平全好评的人数为随机变量.
①求对教师教学水平和教师管理水平全好评的人数的分布列(概率用组合数算式表示);
②求的数学期望和方差.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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