如图，在直角梯形
中，
与
交于点
，点
在线段
上.
和
表示
；
(2)设
，求
的值；
(3)设
，证明：
.
中，与交于点，点在线段上.
和表示；(2)设
，求的值；(3)设
，证明：.
更新时间：2024-04-08 13:36:27
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解题方法
【推荐1】如图所示，用
与
表示
，
，
，
，
．
与表示，，，，．
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，
.求
的最大值和最小值.
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【推荐3】在
中，点
，
分别在边
和边
上，且
，
，交
于点
，设
，
.
(1)若
，试用
，
和实数
表示
；
(2)试用，表示；
(3)在边上有点，使得
，求证：
，，三点共线.
中，点，分别在边和边上，且，，交于点，设，.(1)若
，试用，和实数表示；(2)试用
，表示；(3)在边
上有点，使得，求证：，，三点共线.
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【推荐1】如图,平行四边形ABCD中,
=a,
=b,H,M分别是AD,DC的中点,F为BC上一点,且BF=
BC.
（1）以a,b为基底表示向量
与
;
（2）若|a|=3,|b|=4,a与b的夹角为120°,求·.
=a,=b,H,M分别是AD,DC的中点,F为BC上一点,且BF=BC.（1）以a,b为基底表示向量
与;（2）若|a|=3,|b|=4,a与b的夹角为120°,求
·.
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【推荐2】在中，已知
，
，点P在线段上，且
，
，设
，
，
(1)用向量，表示
；
(2)若
，求
．
中，已知，，点P在线段上，且，，设，，(1)用向量
，表示；(2)若
，求．
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，如图，在
满足
，
是线段
，点
三点共线．
的最小值．
满足
，证明：
．
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解题方法
【推荐1】如图，G是△OAB的重心，P，Q分别是边OA、OB上的动点，且P，G，Q三点共线．
(1)设
，将
用，
，
表示；
(2)设
，
，证明：
是定值．
(1)设
，将用，，表示；(2)设
，，证明：是定值．
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【推荐2】（Ⅰ）如图1，
是平面内的三个点，且
与不重合，是平面内任意一点，若点
在直线上，试证明：存在实数，使得：
.
（Ⅱ）如图2,设
为
的重心,
过点且与、（或其延长线）分别交于
点，若
，
，试探究：
的值是否为定值，若为定值，求出这个定值；若不是定值，请说明理由.
是平面内的三个点，且与不重合，是平面内任意一点，若点在直线上，试证明：存在实数，使得：.（Ⅱ）如图2,设
为的重心,过点且与、（或其延长线）分别交于点，若，，试探究：的值是否为定值，若为定值，求出这个定值；若不是定值，请说明理由.
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【推荐1】已知向量
，
为不共线的单位向量，
为向量，所在平面上的不同的三点，且
，
．
（Ⅰ）若
，且三点共线，试将
表示成
的函数，并求该函数的定义域；
（Ⅱ）若与的夹角为60°，求
的最小值，并求此时实数
的值．
，为不共线的单位向量，为向量，所在平面上的不同的三点，且，．（Ⅰ）若
，且三点共线，试将表示成的函数，并求该函数的定义域；（Ⅱ）若
与的夹角为60°，求的最小值，并求此时实数的值．
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【推荐2】如图，四边形OACB中，
，
，三角形ABC为正三角形.
(1)当
时，设
，求x，y的值；
(2)设
，则当
为多少时，线段OC的长最大，最大值是多少?
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时，设，求x，y的值；(2)设
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【推荐3】如图所示，在正方形ABCD中，
，
，
，AF与DE交于点G，线BG的延长线交AD于点H．
(1)求
的值；
(2)若
，求实数μ的值．
，，，AF与DE交于点G，线BG的延长线交AD于点H．(1)求
的值；(2)若
，求实数μ的值．
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