【推荐1】当前，以ChatGPT为代表的AIGC（利用AI技术自动生成内容的生产方式）领域一系列创新技术有了革命性突破，全球各大科技企业都在积极拥抱AIGC，我国的BAT（百度、阿里、腾讯3个企业的简称）、字节跳动、万兴科技、蓝色光标、华为等领头企业已纷纷加码布局AIGC赛道，某传媒公司准备发布《2023年中国AIGC发展研究报告》，先期准备从上面7个科技企业中随机选取3个进行采访．
(1)求选取的3个科技企业中，BAT中至多有1个的概率；
(2)记选取的3个科技企业中BAT中的个数为，求的分布列与期望．

【推荐2】某超市为了促销，规定每位顾客购物总金额超过88元可免费参加一次抽奖活动，活动规则如下：“在一个不透明的纸箱中放入9个大小相同的小球，其中3个小球上标有数字1，3个小球上标有数字2，3个小球上标有数字3．每位顾客从该纸箱中一次性取出3个球，若取到的3个球上标有的数字都一样，则获得一张8元的代金券；若取到的3个球上标有的数字都不一样，则获得一张4元的代金券；若是其他情况，则获得一张1元的代金券．然后将取出的3个小球放回纸箱，等待下一位顾客抽奖．”
(1)记随机变量为某位顾客在一次抽奖活动中获得代金券的金额数，求随机变量的分布列和数学期望；
(2)该超市规定，若某位顾客购物总金额不足88元，则每抽奖一次需支付2元，若您是该位顾客，从收益的角度考虑，您是否愿意参加一次抽奖活动？请说明理由．

【推荐3】为弘扬中国共产党百年奋斗的光辉历程，某校团委决定举办“中国共产党党史知识”竞赛活动．竞赛共有和两类试题，每类试题各10题，其中每答对1道类试题得10分；每答对1道类试题得20分，答错都不得分．每位参加竞赛的同学从这两类试题中共抽出3道题回答（每道题抽后不放回）．已知某同学类试题中有7道题能答对，而他答对各道类试题的概率均为．
(1)若该同学只抽取3道类试题作答，设表示该同学答这3道试题的总得分，求的分布和期望；
(2)若该同学在类试题中只抽1道题作答，求他在这次竞赛中仅答对1道题的概率．

【推荐2】甲、乙两人参加某知识竞赛对战，甲答对每道题的概率均为，乙答对每道题的概率均为，两人答每道题都相互独立.答题规则：第一轮每人三道必答题，答对得10分，答错不加分也不扣分；第二轮为一道抢答题，每人抢到的概率都为，若抢到，答对得10分，对方得0分，答错得0分，对方得5分.
(1)若乙在第一轮答题中，恰好答对两道必答题的概率为，求的最大值和此时乙答对每道题的概率；
(2)以（1）中确定的作为p的值，求乙在两轮对战后得到25分的概率.

【推荐3】设某厂有甲､乙､丙三个车间生产同一种产品，已知各车间的产量分别占全厂产量的20%，30%，50%，并且各车间的次品率依次为5%，2%，3%，现从该厂这批产品中任取一件.
(1)求取到次品的概率；
(2)若取到的是次品，则此次品是由乙车间生产的概率为多少？

【推荐1】某商场举办为期一周的店庆购物优惠活动，不仅购物有优惠，还有抽奖活动.

(1)已知该商场前5天店庆活动当天成交额如表所示：

天	1	2	3	4	5
成交额（万元）	9	12	17	21	27

求成交额（万元）与时间变量的线性回归方程，并预测活动第6天的成交额（万元）；

(2)小明分别获得、两店的抽奖机会各一次，且抽奖成功的概率分别为、，两次抽奖结果互不影响.记小明中奖的次数为.求的分布列及；

附：对于一组具有线性相关关系的数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.

【推荐2】某西红柿种植户将90箱西红柿批发给当地一家超市，超市采购员对每箱西红柿进行两次检测，每箱西红柿第一次检测通过的概率为，第二次检测通过的概率为，且两次检测结果互不影响．至少通过一次检测即可定为“优等品”；否则就是“普通品”．
(1)假设优等品每箱批发价为80元，普通品每箱批发价为40元，记一箱西红柿的批发价为元，求的数学期望，并估计这90箱西红柿的批发总价；
(2)为了对西红柿进行合理定价，超市对近5天的日销量和单价（1，2，3，4，5）进行了统计，得到一组数据如表所示：

销售单价（元/kg）	5	6	7	8	9
日销量（kg）	150	135	110	95	75

根据表中所给数据，用线性回归模型拟合y与x的关系，求出y关于x的线性回归方程，并预测当西红柿单价为12元/kg时，该超市西红柿的日销量．
参考公式：线性回归方程中，，．
参考数据：，，．

【推荐3】据有关权威发布某种传染病的传播途径是通过呼吸传播，若病人（患了某种传染病的人）和正常人（没患某种传染病的人）都不戴口罩而且交流时距离小于一米90%的机率被传染，若病人不戴口罩正常人戴口罩且交流时距离小于一米时60%的机率被传染，若病人戴口罩而正常人不戴口罩且交流距离小于一米时30%的机率被传染上，若病人和正常人都带口罩且交流距离大于一米时不会被传染．为此对某地经常出入某场所的人员通过抽样调查的方式对戴口罩情况做了记录如下表

	男士		女士
	戴口罩	不戴口罩	戴口罩	不戴口罩
甲地	40	20	30	10
乙地	10	30	45	15

假设某人是否戴口罩互相独立
（1）求去甲地的男士带口罩的概率，用上表估计所有去甲地的人戴口罩的概率．
（2）若从所有男士中选1人，从所有女士中选2人，用上表的频率估计概率，求戴口罩人数X的分布列和期望．
（3）上表中男士不戴口罩记为“”，戴口罩记为“”，确定男士戴口罩的方差为，和女士不戴口罩记为“”，戴口罩记为“”确定女士戴口罩的方差为．比较和的大小，并说明理由．