设某厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种产品,已知各车间的产量分别占全厂产量的,,并且各车间的次品率依次为.
(1)从该厂这批产品中任取一件,求取到次品的概率;
(2)从该厂这批产品中有放回地抽取100次,每次抽取1件,且每次抽取均相互独立,用表示这100次抽取的零件中是次品的总件数,试估计的数学期望EX.
(1)从该厂这批产品中任取一件,求取到次品的概率;
(2)从该厂这批产品中有放回地抽取100次,每次抽取1件,且每次抽取均相互独立,用表示这100次抽取的零件中是次品的总件数,试估计的数学期望EX.
更新时间:2024-04-12 21:27:11
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【推荐1】某精密仪器生产车间每天生产(充分大,且)个零件,质检员小张每天都会随机地从中抽取50个零件进行检查是否合格,若较多零件不合格,则需对其余所有零件进行检查.根据多年的生产零件的数据和经验,知这些零件的长度(单位:)服从正态分布,且相互独立.若满足,则认为该零件是合格的,否则该零件不合格.
(1)假设某一天小张抽查出不合格的零件数为,求及的数学期望;
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
(2)小张某天恰好从50个零件中检查出2个不合格的零件,以此频率作为当天生产零件的不合格率.已知检查一个零件的成本为10元,而每个不合格零件流入市场带来的损失为260元.为了使损失尽量小,小张是否需要检查其余所有零件?试说明理由.
(1)假设某一天小张抽查出不合格的零件数为,求及的数学期望;
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
(2)小张某天恰好从50个零件中检查出2个不合格的零件,以此频率作为当天生产零件的不合格率.已知检查一个零件的成本为10元,而每个不合格零件流入市场带来的损失为260元.为了使损失尽量小,小张是否需要检查其余所有零件?试说明理由.
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【推荐2】为了调查观众对电视剧《风筝》的喜爱程度,某电视台举办了一次现场调查活动.在参加此活动的甲、乙两地观众中,各随机抽取了8名观众对该电视剧评分做调查,被抽取的观众的评分结果如图所示
(1)计算:①甲地被抽取的观众评分的中位数;
②乙地被抽取的观众评分的极差;
(2)用频率估计概率,若从乙地的所有观众中再随机抽取4人进行评分调查,记抽取的4人评分不低于90分的人数为,求的分布列与期望;
(3)从甲、乙两地分别抽取的8名观众中各抽取一人,在已知两人中至少一人评分不低于90分的条件下,求乙地被抽取的观众评分低于90分的概率.
(1)计算:①甲地被抽取的观众评分的中位数;
②乙地被抽取的观众评分的极差;
(2)用频率估计概率,若从乙地的所有观众中再随机抽取4人进行评分调查,记抽取的4人评分不低于90分的人数为,求的分布列与期望;
(3)从甲、乙两地分别抽取的8名观众中各抽取一人,在已知两人中至少一人评分不低于90分的条件下,求乙地被抽取的观众评分低于90分的概率.
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【推荐3】2024年03月04日《人民日报》发表文章《开展全民健身实现全民健康》,文中提到:体育锻炼要从小抓起.“让孩子们跑起来”“要长得壮壮的、练得棒棒的”“体育锻炼是增强少年儿童体质最有效的手段”…….习近平总书记的殷殷嘱托,牢牢印刻在广大教育工作者和孩子们的心中.某学校为了了解学生体育锻炼的情况,随机抽取了n名同学,统计了他们每周体育锻炼的时间,作出了频率分布直方图如图所示.其中体育锻炼时间在内的人数为50人.(1)求n及a的值(a的取值保留三位小数);
(2)试估计该校学生每周体育锻炼时间的平均值(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(3)以频率估计概率,在该校学生中任取4人,设X为这4人中每周体育锻炼时间在内的人数,求X的分布列及数学期望.
(2)试估计该校学生每周体育锻炼时间的平均值(同一组数据用该区间的中点值作代表);
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【推荐1】某品牌锄草机由甲、乙、丙三个工厂生产,其中甲厂占,乙厂占,丙厂占,且各厂的次品率分别为,,.如果某人已经买到一台次品锄草机,问:该次品锄草机由哪个厂出产的可能性较大?
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【推荐2】甲箱的产品中有5个正品和3个次品,乙箱的产品有4个正品和3个次品.
(1)从甲箱中任取2个产品,求这2个产品都是次品的概率;
(2)如果依次不放回地从乙箱中抽取2个产品,每次取1个,已知第二个是次品的条件下,求第一个是正品的概率;
(3)若先从甲箱中任取2个产品放入乙箱中,再从乙箱中任取一个产品,求取出这个产品是正品的概率.
(1)从甲箱中任取2个产品,求这2个产品都是次品的概率;
(2)如果依次不放回地从乙箱中抽取2个产品,每次取1个,已知第二个是次品的条件下,求第一个是正品的概率;
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【推荐3】小张参加某公司的招聘考试,题目按照难度不同分为A类题和B类题,小张需要通过“抽小球”的方式决定要答的题目难度类型:一个箱子里装有质地,大小一样的5个球,3个标有字母A,另外2个标有字母B,小张从中任取3个小球,若取出的球比球多,则答类题,否则答类题.
(1)设小张抽到球的个数为,求的分布列及.
(2)已知A类题里有4道论述题和1道计算题,B类题里有3道论述题和2道计算题,小张确定题目的难度类型后需要从相应题目中任选一道题回答.求小张回答论述题的概率;
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(2)已知A类题里有4道论述题和1道计算题,B类题里有3道论述题和2道计算题,小张确定题目的难度类型后需要从相应题目中任选一道题回答.求小张回答论述题的概率;
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