【推荐2】在一次高三年级统一考试中，数学试卷有一道满分为10分的选做题，学生可以从，两道题目中任选一题作答．某校有900名高三学生参加了本次考试，为了了解该校学生解答该选做题的得分情况，计划从900名学生的选做题成绩中随机抽取一个容量为10的样本，为此将900名学生的选做题的成绩随机编号为001，002，，900．
(1)若采用随机数法抽样，并按照以下随机数表，以方框内的数字5为起点，从左向右依次读数，每次读取三位随机数，一行数读完之后接下一行左端写出样本编号的中位数．
05   26   93   70   60       22   35   85   15   13       92   03   51   59   77
59   56   78   06   83       52   91   05   70   74       07   97   10   88   23
09   98   42   99   64       61   71   62   99   15       06 1   29   16   93
58   05   77   09   51       51   26   87   85   85       54   87   66   47   54
73   32   08   11   12       44   95   92   63   16       29   56   24   29   48
26   99   61   65   53       58   37   78   80   70       42   10   50   67   42
32   17   55   85   74       94   44   67   16   94       14   65   52   68   75
87   59   36   22   41       26   78   63   06   55       13   08   27   01   50
15   29   39   39   43
(2)若采用分层随机抽样，按照学生选择题目或题目，将成绩分为两层，且样本中选择题目的成绩有8个，平均数为7，方差为4；样本中选择题目的成绩有2个，平均数为8，方差为1．试用样本估计该校900名学生的选做题得分的平均数与方差．

【推荐1】某教育集团为了办好人民满意的教育，每年底都随机邀请名学生家长代表对集团内甲、乙两所学校进行人民满意的民主测评（满意度最高分，最低分，分数越高说明人民满意度越高，分数越低说明人民满意度越低）.去年测评的数据如下：
甲校：；
乙校：.
（1）分别计算甲、乙两所学校去年人民满意度测评数据的平均数、中位数；
（2）分别计算甲、乙两所学校去年人民满意度的方差；
（3）根据以上数据你认为这两所学校哪所学校人民满意度比较好？

【推荐2】为了估计一批产品的质量状况，现对100个产品的相关数据进行综合评分（满分100分），并制成如图所示的频率分布直方图.记综合评分为80分及以上的产品为一等品.

(1)求图中的值，并求综合评分的分位数；
(2)用样本估计总体，以频率作为概率，按分层抽样的思想，先在该条生产线中随机抽取5个产品，再从这5个产品中随机抽取2个产品记录有关数据，求这2个产品中恰有一个一等品的概率；
(3)已知落在的平均综合评分是54，方差是4，落在的平均综合评分为63，方差是7，求落在的总平均综合评分和总方差.

【推荐3】每个国家身高正常的标准是不一样的，不同年龄、不同种族、不同地区身高都是有差异的，我们国家会定期进行0～18岁孩子身高体重全国性调查，然后根据这个调查结果制定出相应的各个年龄段的身高标准.一般测量出一个孩子的身高，对照一下身高体重表，如果在平均值标准差以内的就说明你的孩子身高是正常的，否则说明你的孩子可能身高偏矮或偏高了.根据科学研究0～18岁的孩子的身高服从正态分布.在某城市随机抽取100名18岁男大学生得到其身高（）的数据.
（1）记表示随机抽取的100名18岁男大学生身高的数据在之内的人数，求及的数学期望.
（2）若18岁男大学生身高的数据在之内，则说明孩子的身高是正常的.
（i）请用统计学的知识分析该市18岁男大学生身高的情况；
（ii）下面是抽取的100名18岁男大学生中20名大学生身高（）的数据：

1.65	1.62	1.74	1.82	1.68	1.72	1.75	1.66	1.73	1.67
1.86	1.81	1.74	1.69	1.76	1.77	1.69	1.78	1.63	1.68

经计算得，，其中为抽取的第个学生的身高，.用样本平均数作为的估计值，用样本标准差作为的估计，剔除之外的数据，用剩下的数据估计和的值.（精确到0.01）
附：若随机变量服从正态分布，则，.

【推荐1】某学校共有1200人，其中高一年级、高二年级、高三年级的人数比为，为落实立德树人根本任务，坚持五育并举，全面推进素质教育，拟举行乒乓球比赛，从三个年级中采用分层抽样的方式选出参加乒乓球比赛的12名队员．本次决赛的比赛赛制采取单循环方式，每场比赛都采取5局3胜制，最后根据积分选出最后的冠军，亚军和季军积分规则如下：每场比赛5局中以或获胜的队员积3分，落败的队员积0分；而每场比赛5局中以获胜的队员积2分，落败的队员积1分．已知最后一场比赛两位选手是甲和乙，如果甲每局比赛的获胜概率为
(1)三个年级参赛人数各为多少？
(2)在最后一场比赛甲获胜的条件下，求其前2局获胜的概率
(3)记最后一场比赛中甲所得积分为X，求X的概率分布及数学期望

【推荐2】据调查，目前对于已经近视的小学生，有两种配戴眼镜的选择：一种是佩戴传统的框架眼镜；另一种是佩戴角膜塑形镜，这种眼镜是晚上睡觉时佩戴的一种特殊的隐形眼镜（因其在一定程度上可以减缓近视的发展速度，所以越来越多的小学生家长选择角膜塑形镜控制孩子的近视发展）．哈尔滨市从全市小学生中随机抽取容量为100的样本，其中因近视佩戴眼镜的有24人，其中佩戴角膜塑形镜的男生有2人，佩戴角膜塑形镜的女生有6人．
(1)若从样本中随机选取一名学生，已知这名学生戴眼镜，求他戴的是角膜塑形镜的概率；
(2)从这8名戴角膜塑形镜的学生中，随机选出3人，设这三人中男生的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．

【推荐3】甲、乙、丙3人均以游戏的方式决定是否参加学校音乐社团、美术社团，游戏规则为：
①先将一个圆8等分（如图），再将8个等分点，分别标注在8个相同的小球上，并将这8个小球放入一个不透明的盒子里，每个人从盒内随机摸出两个小球、然后用摸出的两个小球上标注的分点与圆心构造三角形.若能构成直角三角形，则两个社团都参加；若能构成锐角三角形，则只参加美术社团；若能构成钝角三角形，则只参加音乐社团；若不能构成三角形，则两个社团都不参加.
②前一个同学摸出两个小球记录下结果后，把两个小球都放回盒内，下一位同学再从盒中随机摸取两个小球．

（1）求甲能参加音乐社团的概率；
（2）记甲、乙、丙3人能参加音乐社团的人数为随机变量，求的分布列、数学期望和方差