时下流行的直播带货与主播的学历层次有某些相关性,某调查小组就两者的关系进行调查,从网红的直播中得到容量为200的样本,将所得直播带货和主播的学历层次的样本观测数据整理如下:
(1)依据小概率值的独立性检验,分析直播带货的评级与主播学历层次是否有关?
(2)现从主播学历层次为本科及以上的样本中,按分层抽样的方法选出5人组成一个小组,从抽取的5人中再抽取3人参加主播培训,求这3人中,主播带货优秀的人数的概率分布和数学期望;
(3)统计学中常用表示在事件条件下事件发生的优势,称为似然比,当时,我们认为事件条件下发生有优势.现从这200人中任选1人,表示“选到的主播带货良好”,表示“选到的主播学历层次为专科及以下”,请利用样本数据,估计的值,并判断事件条件下发生是否有优势.
附:,
主播的学历层次 | 直播带货评级 | 合计 | |
优秀 | 良好 | ||
本科及以上 | 60 | 40 | 100 |
专科及以下 | 30 | 70 | 100 |
合计 | 90 | 110 | 200 |
(2)现从主播学历层次为本科及以上的样本中,按分层抽样的方法选出5人组成一个小组,从抽取的5人中再抽取3人参加主播培训,求这3人中,主播带货优秀的人数的概率分布和数学期望;
(3)统计学中常用表示在事件条件下事件发生的优势,称为似然比,当时,我们认为事件条件下发生有优势.现从这200人中任选1人,表示“选到的主播带货良好”,表示“选到的主播学历层次为专科及以下”,请利用样本数据,估计的值,并判断事件条件下发生是否有优势.
附:,
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
23-24高二下·广东深圳·阶段练习 查看更多[2]
更新时间:2024-04-21 21:41:02
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【推荐1】2018年6月14日,国际足联世界杯足球赛在俄罗斯举行了第21届赛事.虽然中国队一如既往地成为了看客,但中国球迷和参赛的32支队伍所在国球迷一样,对本届球赛热情似火,在6月14日开幕式的第二天,我校足球社团从全校学生中随机抽取了120名学生,对是否收看开幕式情况进行了问卷调查,统计数据如下:
(1)根据上表说明,能否有99%的把握认为,是否收看开幕式与性别有关?
(2)现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中,采用按性别分层抽样的方法,选取12人参加志愿者宣传活动.
(i)问男、女学生各选取了多少人?
(ⅱ)若从这12人中随机选取3人到校广播站开展足球项目的宣传介绍,设选取的3人中女生人数为X,写出X的分布列,并求.
附:,其中.
收看 | 没收看 | |
男生 | 60 | 20 |
女生 | 20 | 20 |
(2)现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中,采用按性别分层抽样的方法,选取12人参加志愿者宣传活动.
(i)问男、女学生各选取了多少人?
(ⅱ)若从这12人中随机选取3人到校广播站开展足球项目的宣传介绍,设选取的3人中女生人数为X,写出X的分布列,并求.
附:,其中.
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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【推荐2】2021年2月12日,辛丑牛年大年初一,由贾玲导演的电影《你好,李焕英》上映,截至到2月21日22点8分,票房攀升至40.25亿,反超同期上映的《唐人街探案3》,迎来了2021春节档最具戏剧性的一幕.正是因为影片中母女间的这份简单、纯粹、诚挚的情感触碰了人们内心柔软的地方,打动了万千观众,才赢得了良好的口碑,不少观众都流下了感动的泪水.影片结束后,某电影院工作人员当日随机抽查了100名观看《你好,焕英》的观众,询问他们在观看影片的过程中是否“流泪”,得到以下表格:
(1)完成表格中的数据,并判断是否有99.9%的把握认为观众在观看影片的过程中流泪与性别有关?
(2)以分层抽样的方式,从流泪与没有流泪的观众中抽取5人,然后从这5人中再随机抽取2人,求这2人都流泪的概率.
附:
,.
男性观众 | 女性观众 | 合计 | |
流泪 | 20 | ||
没有流泪 | 5 | 20 | |
合计 |
(2)以分层抽样的方式,从流泪与没有流泪的观众中抽取5人,然后从这5人中再随机抽取2人,求这2人都流泪的概率.
附:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐3】为培养学生对传统文化的兴趣,某校从理科甲班抽取60人,从文科乙班抽取50人参加传统文化知识竞赛.
(1)根据题目条件完成下边列联表,并据此判断是否有99%的把握认为学生的传统文化知识竞赛成绩优秀与文理分科有关.
(2)现已知,,三人获得优秀的概率分别为,,,设随机变量表示,,三人中获得优秀的人数,求的分布列及期望.
附:,.
(1)根据题目条件完成下边列联表,并据此判断是否有99%的把握认为学生的传统文化知识竞赛成绩优秀与文理分科有关.
优秀人数 | 非优秀人数 | 总计 | |
甲班 | |||
乙班 | 20 | ||
总计 | 60 |
(2)现已知,,三人获得优秀的概率分别为,,,设随机变量表示,,三人中获得优秀的人数,求的分布列及期望.
附:,.
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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解题方法
【推荐1】某兴趣小组为研究一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯(卫生习惯分为良好和不够良好两类)的关系,设A=“患有地方性疾病”,B=“卫生习惯良好”,.据临床统计显示,,,当地居民中卫生习惯良好的概率为,分别求P(A)和P(A|B).
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】2022年北京冬奥会圆满落幕,随后多所学校掀起了“雪上运动”的热潮.为了解学生对“雪上运动”的喜爱程度,某学校从全校学生中随机抽取200名学生进行问卷调查,得到以下信息:
①抽取的学生中,男生占的比例为60%;
②抽取的学生中,不喜欢雪上运动的学生占的比例为45%.
③抽取的学生中,喜欢雪上运动的男生比喜欢雪上运动的女生多50人.
(1)完成2×2列联表,依据小概率值α=0.001的χ²独立性检验,能否认为是否喜欢雪上运动与性别有关联?
(2)(i)从随机抽取的这200名学生中采用分层抽样的方法抽取20人,再从这20人中随机抽取3人.记事件A=“至少有2名是男生”,事件B=“至少有2名喜欢雪上运动的男生”,事件C=“至多有1名喜欢雪上运运的女生”.试分别计算和的值.
(ii)根据第(i)问中的结果,分析与的大小关系.
参考公式及数据,.
①抽取的学生中,男生占的比例为60%;
②抽取的学生中,不喜欢雪上运动的学生占的比例为45%.
③抽取的学生中,喜欢雪上运动的男生比喜欢雪上运动的女生多50人.
(1)完成2×2列联表,依据小概率值α=0.001的χ²独立性检验,能否认为是否喜欢雪上运动与性别有关联?
喜欢雪上运动 | 不喜欢雪上运动 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
(ii)根据第(i)问中的结果,分析与的大小关系.
参考公式及数据,.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解答题-证明题
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名校
【推荐3】一只不透明的袋中装有10个相同的小球,分别标有数字0~9,先后从袋中随机取两只小球.用事件A表示“第二次取出小球的标号是2”,事件B表示“两次取出小球的标号之和是m”.
(1)若用不放回的方式取球,求;
(2)若用有放回的方式取球,求证:事件A与事件B相互独立的充要条件是.
(1)若用不放回的方式取球,求;
(2)若用有放回的方式取球,求证:事件A与事件B相互独立的充要条件是.
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适中
(0.65)
【推荐1】教育是阻断贫困代际传递的根本之策.补齐贫困地区义务教育发展的短板,让贫困家庭子女都能接受公平而有质量的教育,是夯实脱贫攻坚根基之所在.治贫先治愚,扶贫先扶智.为了解决某贫困地区教师资源匮乏的问题,郑州市教育局拟从名优秀教师中抽选人员分批次参与支教活动.支教活动共分批次进行,每次支教需要同时派送名教师,且每次派送人员均从人中随机抽选.已知这名优秀教师中,人有支教经验,人没有支教经验.
(1)求名优秀教师中的“甲”,在这批次活动中有且只有一次被抽选到的概率;
(2)求第二次抽选时,选到没有支教经验的教师的人数最有可能是几人?请说明理由;
(1)求名优秀教师中的“甲”,在这批次活动中有且只有一次被抽选到的概率;
(2)求第二次抽选时,选到没有支教经验的教师的人数最有可能是几人?请说明理由;
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解题方法
【推荐2】2022年2月20日,北京冬奥会在鸟巢落下帷幕,中国队创历史最佳战绩.北京冬奥会的成功举办推动了我国冰雪运动的普及,让越来越多的青少年爱上了冰雪运动,某校组织了一次全校冰雪运动知识竞赛,并抽取了100名参赛学生的成绩制作成如下频率分布表:
(1)如果规定竞赛得分在为“良好”,竞赛得分在为“优秀”,从成绩为“良好”和“优秀”的两组学生中,使用分层抽样抽取10个学生,问各抽取多少人?
(2)在(1)条件下,再从这10学生中抽取6人进行座谈,求至少有3人竞赛得分都是“优秀”的概率;
(3)以这100名参赛学生中竞赛得分为“优秀”的频率作为全校知识竞赛中得分为“优秀”的学生被抽中的概率.现从该校学生中随机抽取3人,记竞赛得分为“优秀”的人数为,求随机变量的分布列及数学期望.
竞赛得分 | |||||
频率 | 0.1 | 0.1 | 0.3 | 0.3 | 0.2 |
(2)在(1)条件下,再从这10学生中抽取6人进行座谈,求至少有3人竞赛得分都是“优秀”的概率;
(3)以这100名参赛学生中竞赛得分为“优秀”的频率作为全校知识竞赛中得分为“优秀”的学生被抽中的概率.现从该校学生中随机抽取3人,记竞赛得分为“优秀”的人数为,求随机变量的分布列及数学期望.
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